Простой ответ - да, но учтите, что на вашем компьютере фактически запущен туннель. Это работает так, что вы создаете SSH-соединение с сервером (которое является безопасным), а затем инструктируете SSH прослушивать порт на вашей стороне и перенаправлять любые входящие соединения - на конкретный порт с определенным адресом хоста на серверная сторона. Целевым объектом туннеля не обязательно должен быть тот же сервер - это может быть любой другой действительный адрес, который - в случае, если это не сервер, на котором работает сам сервер SSH - будет видеть входящее соединение, как если бы оно было получено с сервера SSH вместо от вашего клиента.
Чтобы настроить его, откройте диалоговое окно конфигурации Putty, выберите настройку соединения, которое вы обычно используете для доступа к вашему серверу, и нажмите «загрузить» (а не «открыть»). Затем в дереве слева перейдите к Connection-> SSH-> Tunnels и создайте новый «локальный» туннель с исходным портом 4000 и целевым «localhost: 3306» (поскольку адрес назначения разрешен на сервере, с точки зрения сервера порт MySQL находится на локальном хосте). Затем вернитесь к «сессии» и нажмите «Сохранить», чтобы сохранить настройки в следующий раз. Теперь вы можете использовать сохраненное соединение для входа на сервер и после успешного входа в систему каждый раз, когда вы подключаетесь к порту 4000 на вашем компьютере, вы фактически подключаетесь к порту 3306 на сервере.
Если вы серьезно относитесь к туннелям и используете клиент MS-Windows, то я предлагаю взглянуть на Putty Tunnel Manager, который использует Putty для простой настройки и запуска туннелей без необходимости иметь открытую консоль putty.