Как отформатировать число с плавающей запятой ровно с двумя значащими цифрами в bash?

Я хочу напечатать число с плавающей запятой ровно с двумя значащими цифрами в bash (возможно, с помощью обычного инструмента, такого как awk, bc, dc, perl и т. Д.).

Примеры:

• 76543 должно быть напечатано как 76000
• 0.0076543 должно быть напечатано как 0.0076

В обоих случаях значимые цифры 7 и 6. Я прочитал некоторые ответы на похожие проблемы, такие как:

Как округлить числа с плавающей точкой в ​​оболочке?

Предельная точность Bash для переменных с плавающей точкой

но ответы сосредоточены на ограничении количества десятичных знаков (например, bcкоманда с scale=2или printfкоманда с %.2f) вместо значащих цифр.

Есть ли простой способ отформатировать число точно с двумя значащими цифрами, или мне нужно написать свою собственную функцию?

Этот ответ на первый связанный вопрос имеет почти одноразовую строку в конце:

См. Также %gдля округления до указанного числа значащих цифр.

Так что вы можете просто написать

printf "%.2g" "$n"

(но смотрите раздел ниже о десятичном разделителе и локали, и обратите внимание, что non-Bash printfне нужно поддерживать %fи %g).

Примеры:

$ printf "%.2g\n" 76543 0.0076543
7.7e+04
0.0077

Конечно, теперь у вас есть представление с показателем мантиссы, а не чисто десятичное число, поэтому вы захотите преобразовать обратно:

$ printf "%0.f\n" 7.7e+06
7700000

$ printf "%0.7f\n" 7.7e-06
0.0000077

Собираем все это вместе и заключаем в функцию:

# Function round(precision, number)
round() {
    n=$(printf "%.${1}g" "$2")
    if [ "$n" != "${n#*e}" ]
    then
        f="${n##*e-}"
        test "$n" = "$f" && f= || f=$(( ${f#0}+$1-1 ))
        printf "%0.${f}f" "$n"
    else
        printf "%s" "$n"
    fi
}

(Примечание: эта функция написана в переносимой (POSIX) оболочке, но предполагает, что она printfобрабатывает преобразования с плавающей запятой. В Bash есть встроенная функция printf, так что все в порядке, и реализация GNU также работает, поэтому большинство GNU / Linux системы могут безопасно использовать Dash).

Контрольные примеры

radix=$(printf %.1f 0)
for i in $(seq 12 | sed -e 's/.*/dc -e "12k 1.234 10 & 6 -^*p"/e' -e "y/_._/$radix/")
do
    echo $i "->" $(round 2 $i)
done

Результаты теста

.000012340000 -> 0.000012
.000123400000 -> 0.00012
.001234000000 -> 0.0012
.012340000000 -> 0.012
.123400000000 -> 0.12
1.234 -> 1.2
12.340 -> 12
123.400 -> 120
1234.000 -> 1200
12340.000 -> 12000
123400.000 -> 120000
1234000.000 -> 1200000

Примечание о десятичном разделителе и локали

Вся работа выше предполагает, что символ радиуса (также известный как десятичный разделитель) ., как в большинстве английских языков. ,Вместо этого используются другие локали , а в некоторых оболочках есть встроенная printfлокаль. В этих оболочках может потребоваться установить LC_NUMERIC=Cпринудительное использование .символа-символа или написать, /usr/bin/printfчтобы предотвратить использование встроенной версии. Последнее осложняется тем фактом, что (по крайней мере, некоторые версии), кажется, всегда анализируют аргументы, используя ., но печатают с использованием текущих настроек локали.

TL; DR

Просто скопируйте и используйте функцию sigfв разделе A reasonably good "significant numbers" function:. Написано (как и весь код в этом ответе) для работы с тире .

Это даст printfприближение к целой части N с $sigцифрами.

О десятичном разделителе.

Первая проблема, которую нужно решить с помощью printf, - это эффект и использование «десятичной метки», которая в США - это точка, а в DE - это запятая (например). Это проблема, потому что то, что работает для некоторой локали (или оболочки), потерпит неудачу с другой локалью. Пример:

$ dash -c 'printf "%2.3f\n" 12.3045'
12.305
$  ksh -c 'printf "%2.3f\n" 12.3045'
ksh: printf: 12.3045: arithmetic syntax error
ksh: printf: 12.3045: arithmetic syntax error
ksh: printf: warning: invalid argument of type f
12,000
$ ksh -c 'printf "%2.2f\n" 12,3045'
12,304

Одним из распространенных (и неправильных решений) является установка LC_ALL=Cдля команды printf. Но это устанавливает десятичную запятую к фиксированной десятичной запятой. Для локалей, где запятая (или другая) является часто используемым символом, который является проблемой.

Решение состоит в том, чтобы выяснить внутри скрипта для запускающей его оболочки, что является десятичным разделителем локали. Это довольно просто:

$ printf '%1.1f' 0
0,0                            # for a comma locale (or shell).

Удаление нулей:

$ dec="$(IFS=0; printf '%s' $(printf '%.1f'))"; echo "$dec"
,                              # for a comma locale (or shell).

Это значение используется для изменения файла со списком тестов:

sed -i 's/[,.]/'"$dec"'/g' infile

Это делает запуск в любой оболочке или локали автоматически действительным.

Некоторые основы.

Это должно быть интуитивно понятно, чтобы вырезать число, которое будет отформатировано с форматом %.*eили даже %.*gprintf. Основное различие между использованием %.*eили тем %.*g, как они считают цифры. Один использует полный счет, другому нужен счет меньше 1:

$ printf '%.*e  %.*g' $((4-1)) 1,23456e0 4 1,23456e0
1,235e+00  1,235

Это работало хорошо для 4 значащих цифр.

После того, как количество цифр было вырезано из числа, нам нужен дополнительный шаг для форматирования чисел с показателями, отличными от 0 (как это было выше).

$ N=$(printf '%.*e' $((4-1)) 1,23456e3); echo "$N"
1,235e+03
$ printf '%4.0f' "$N"
1235

Это работает правильно. Счетчик целочисленной части (слева от десятичной отметки) является просто значением показателя степени ($ exp). Необходимое количество десятичных знаков - это число значащих цифр ($ sig) за вычетом количества цифр, уже использованного в левой части десятичного разделителя:

a=$((exp<0?0:exp))                      ### count of integer characters.
b=$((exp<sig?sig-exp:0))                ### count of decimal characters.
printf '%*.*f' "$a" "$b" "$N"

Поскольку неотъемлемая часть fформата не имеет ограничений, на самом деле нет необходимости явно объявлять ее, и этот (более простой) код работает:

a=$((exp<sig?sig-exp:0))                ### count of decimal characters.
printf '%0.*f' "$a" "$N"

Первое испытание

Первая функция, которая может сделать это более автоматизированным способом:

# Function significant (number, precision)
sig1(){
    sig=$(($2>0?$2:1))                      ### significant digits (>0)
    N=$(printf "%0.*e" "$(($sig-1))" "$1")  ### N in sci (cut to $sig digits).
    exp=$(echo "${N##*[eE+]}+1"|bc)         ### get the exponent.
    a="$((exp<sig?sig-exp:0))"              ### calc number of decimals.
    printf "%0.*f" "$a" "$N"                ### re-format number.
}

Эта первая попытка работает со многими числами, но потерпит неудачу с числами, для которых количество доступных цифр меньше запрошенного значимого числа, а показатель степени меньше -4:

   Number       sig                       Result        Correct?
   123456789 --> 4<                       123500000 >--| yes
       23455 --> 4<                           23460 >--| yes
       23465 --> 4<                           23460 >--| yes
      1,2e-5 --> 6<                    0,0000120000 >--| no
     1,2e-15 -->15< 0,00000000000000120000000000000 >--| no
          12 --> 6<                         12,0000 >--| no  

Это добавит много нулей, которые не нужны.

Второе испытание

Чтобы решить это, нам нужно очистить N показателя степени и любые конечные нули. Тогда мы можем получить эффективную длину доступных цифр и работать с этим:

# Function significant (number, precision)
sig2(){ local sig N exp n len a
    sig=$(($2>0?$2:1))                      ### significant digits (>0)
    N=$(printf "%+0.*e" "$(($sig-1))" "$1") ### N in sci (cut to $sig digits).
    exp=$(echo "${N##*[eE+]}+1"|bc)         ### get the exponent.
    n=${N%%[Ee]*}                           ### remove sign (first character).
    n=${n%"${n##*[!0]}"}                    ### remove all trailing zeros
    len=$(( ${#n}-2 ))                      ### len of N (less sign and dec).
    len=$((len<sig?len:sig))                ### select the minimum.
    a="$((exp<len?len-exp:0))"              ### use $len to count decimals.
    printf "%0.*f" "$a" "$N"                ### re-format the number.
}

Тем не менее, это использует математику с плавающей запятой, и «нет ничего простого в плавающей запятой»: почему мои числа не складываются?

Но в «плавающей точке» нет ничего простого.

printf "%.2g  " 76500,00001 76500
7,7e+04  7,6e+04

Тем не мение:

 printf "%.2g  " 75500,00001 75500
 7,6e+04  7,6e+04

Почему?:

printf "%.32g\n" 76500,00001e30 76500e30
7,6500000010000000001207515928855e+34
7,6499999999999999997831226199114e+34

И, кроме того, команда printfявляется встроенной из многих оболочек.
Какие printfотпечатки могут измениться с оболочкой:

$ dash -c 'printf "%.*f" 4 123456e+25'
1234560000000000020450486779904.0000
$  ksh -c 'printf "%.*f" 4 123456e+25'
1234559999999999999886313162278,3840

$  dash ./script.sh
   123456789 --> 4<                       123500000 >--| yes
       23455 --> 4<                           23460 >--| yes
       23465 --> 4<                           23460 >--| yes
      1.2e-5 --> 6<                        0.000012 >--| yes
     1.2e-15 -->15<              0.0000000000000012 >--| yes
          12 --> 6<                              12 >--| yes
  123456e+25 --> 4< 1234999999999999958410892148736 >--| no

Достаточно хорошая функция «значимых чисел»:

dec=$(IFS=0; printf '%s' $(printf '%.1f'))   ### What is the decimal separator?.
sed -i 's/[,.]/'"$dec"'/g' infile

zeros(){ # create an string of $1 zeros (for $1 positive or zero).
         printf '%.*d' $(( $1>0?$1:0 )) 0
       }

# Function significant (number, precision)
sigf(){ local sig sci exp N sgn len z1 z2 b c
    sig=$(($2>0?$2:1))                      ### significant digits (>0)
    N=$(printf '%+e\n' $1)                  ### use scientific format.
    exp=$(echo "${N##*[eE+]}+1"|bc)         ### find ceiling{log(N)}.
    N=${N%%[eE]*}                           ### cut after `e` or `E`.
    sgn=${N%%"${N#-}"}                      ### keep the sign (if any).
    N=${N#[+-]}                             ### remove the sign
    N=${N%[!0-9]*}${N#??}                   ### remove the $dec
    N=${N#"${N%%[!0]*}"}                    ### remove all leading zeros
    N=${N%"${N##*[!0]}"}                    ### remove all trailing zeros
    len=$((${#N}<sig?${#N}:sig))            ### count of selected characters.
    N=$(printf '%0.*s' "$len" "$N")         ### use the first $len characters.

    result="$N"

    # add the decimal separator or lead zeros or trail zeros.
    if   [ "$exp" -gt 0 ] && [ "$exp" -lt "$len" ]; then
            b=$(printf '%0.*s' "$exp" "$result")
            c=${result#"$b"}
            result="$b$dec$c"
    elif [ "$exp" -le 0 ]; then
            # fill front with leading zeros ($exp length).
            z1="$(zeros "$((-exp))")"
            result="0$dec$z1$result"
    elif [ "$exp" -ge "$len" ]; then
            # fill back with trailing zeros.
            z2=$(zeros "$((exp-len))")
            result="$result$z2"
    fi
    # place the sign back.
    printf '%s' "$sgn$result"
}

И результаты:

$ dash ./script.sh
       123456789 --> 4<                       123400000 >--| yes
           23455 --> 4<                           23450 >--| yes
           23465 --> 4<                           23460 >--| yes
          1.2e-5 --> 6<                        0.000012 >--| yes
         1.2e-15 -->15<              0.0000000000000012 >--| yes
              12 --> 6<                              12 >--| yes
      123456e+25 --> 4< 1234000000000000000000000000000 >--| yes
      123456e-25 --> 4<       0.00000000000000000001234 >--| yes
 -12345.61234e-3 --> 4<                          -12.34 >--| yes
 -1.234561234e-3 --> 4<                       -0.001234 >--| yes
           76543 --> 2<                           76000 >--| yes
          -76543 --> 2<                          -76000 >--| yes
          123456 --> 4<                          123400 >--| yes
           12345 --> 4<                           12340 >--| yes
            1234 --> 4<                            1234 >--| yes
           123.4 --> 4<                           123.4 >--| yes
       12.345678 --> 4<                           12.34 >--| yes
      1.23456789 --> 4<                           1.234 >--| yes
    0.1234555646 --> 4<                          0.1234 >--| yes
       0.0076543 --> 2<                          0.0076 >--| yes
   .000000123400 --> 2<                      0.00000012 >--| yes
   .000001234000 --> 2<                       0.0000012 >--| yes
   .000012340000 --> 2<                        0.000012 >--| yes
   .000123400000 --> 2<                         0.00012 >--| yes
   .001234000000 --> 2<                          0.0012 >--| yes
   .012340000000 --> 2<                           0.012 >--| yes
   .123400000000 --> 2<                            0.12 >--| yes
           1.234 --> 2<                             1.2 >--| yes
          12.340 --> 2<                              12 >--| yes
         123.400 --> 2<                             120 >--| yes
        1234.000 --> 2<                            1200 >--| yes
       12340.000 --> 2<                           12000 >--| yes
      123400.000 --> 2<                          120000 >--| yes

Если у вас уже есть число в виде строки, то есть «3456» или «0,003756», то вы могли бы сделать это, только используя строковые манипуляции. Следующее не в моей голове, и не полностью проверено, и использует sed, но учтите:

f() {
    local A="$1"
    local B="$(echo "$A" | sed -E "s/^-?0?\.?0*//")"
    local C="$(eval echo "${A%$B}")"
    if ((${#B} > 2)); then
        D="${B:0:2}"
    else
        D="$B"
    fi
    echo "$C$D"
}

Там, где в основном вы удаляете и сохраняете любые «-0.000» вещи в начале, затем используйте простую операцию с подстрокой для остальных. Одно замечание по поводу вышеизложенного состоит в том, что несколько ведущих нулей не удаляются. Я оставлю это как упражнение.