В математике ядро - это обратное изображение подмножества изображения некоторой карты, где подмножество равно элементу идентичности в кодомене. Я уверен, что эти имена происходят от математических понятий, поскольку они существенно связаны в различных областях математики. Учитывая, что Unix был создан в академической среде, вполне возможно, что он использует ядро и образ этих слов одинаково.
Если у вас есть набор, представляющий некоторый уровень информации о «полной» ОС, если эта информация также образует группу, вы можете определить гомоморфизм группы в этом наборе или в основном сопоставить его с другими наборами, имеющими другие размеры, чем исходный набор, если они «уважают» структуру оригинального набора, которая сделала его группой. Вы можете видеть, что может быть в вашу пользу сопоставить набор с меньшим набором или подмножеством некоторого набора, где подмножество меньше.
Изображение - изображение группового гомоморфизма и в общих функциях и картах - это всего лишь подмножество некоторого набора, на чьи элементы фактически отображаются. Функция может не отображаться на каждый отдельный элемент, и эти элементы не будут включены в изображение.
Ядро - в основном только элементы из исходного набора, которые отображаются на изображение, но только отображаются на элемент идентичности на изображении. В основном элементы, которые отображаются на 0, любят вещи на изображении.
Если изображение меньше по размеру, чем исходный набор, мы видим, что несколько элементов должны отображаться в одном элементе. Так, например, в ядре может быть несколько элементов, которые отображаются на изображение, и мы уже знаем, что все они должны отображаться в 0.
Мы можем видеть, что если мы выберем исходный набор конечных последовательностей двоичных кодов или единиц и нулей, а кодомен (набор сопоставленных) также будет последовательностями двоичных кодов, то мы можем построить такие вещи тогда и только тогда, когда подходящая групповая структура может быть определено (это немного в глубине и не связано с заданным вопросом).
Таким образом, мы видим с полной уверенностью, что «ядро» и «образ» ОС полностью определены и имеют математическое значение. Независимо от, возможно, других вариантов использования терминов.