Ответы:
firefoxзаписывает в журнал сеанса;
на старых системах (предварительно systemd), которые сохранены в, ~/.xsession-errorsпоэтому попробуйте запустить:
grep firefox ~/.xsession-errors
на более новых, systemdоснованных на настройках вы можете просматривать (как пользователь) соответствующие записи в журнале с:
journalctl -qb /usr/bin/firefox