Это был бы интересный опыт. Однако перекомпиляция всего дистрибутива Linux с использованием альтернативного компилятора не будет простой. Многие необходимые пакеты зависят от GCC и других утилит GNU toolchain.
Было бы целесообразно использовать альтернативный компилятор для тех пакетов, которые не требуют GCC для создания гибрида. Возможно, можно заменить GCC-зависимые пакеты другими, которые будут собраны вашим компилятором, но в большинстве случаев альтернатив не так много. Там, где есть, вы должны будете определить, будут ли эти альтернативы функциональными для вашего предполагаемого использования.
Но реальный вопрос: стоит ли это того? Если вы пытаетесь построить встраиваемую систему, альтернативный компилятор может создать меньшие двоичные файлы. Если вы строите вычислительный кластер, вы можете ускорить выполнение кода. Если вы создаете рабочий стол, вы получите отличный опыт обучения.
Я думаю, что в конце концов (если вы создаете настольный компьютер) вы поймете, что в действительности решают многие пользователи исходного дистрибутива: количество времени, потраченное на оптимизацию, сборку и перестройку, значительно превышает время, сэкономленное благодаря более быстрому выполнению кода. Это не значит, что этого не следует делать - это может быть довольно весело. Если вы сделаете это, этот сайт будет отличным местом для поиска ответов и документирования ваших усилий.