"Попробуйте Ubuntu, не устанавливая", загружает Ubuntu как "живую систему". Это означает, что он полностью запускается со съемного носителя (установочный диск DVD или USB-накопитель), а не с внутреннего жесткого диска.
На обычном установщике DVD или USB Ubuntu (без сохранения - если вы не знаете, что это, вы не настроили его), все изменения, которые вы вносите в живую систему, сохраняются только в ОЗУ и поэтому сбрасываются, как только вы закрываете это вниз.
Однако вы можете вручную смонтировать другие устройства хранения (например, внутренние разделы жесткого диска) и изменить их. Хотя это не происходит автоматически, но, как отметил @TorstenS в своем комментарии, это довольно легко сделать случайно, поскольку каждый монтируемый раздел и устройство обычно отображается значком на рабочем столе и в файловом менеджере Nautilus. Нажав на этот значок, можно смонтировать соответствующую файловую систему и показать ее содержимое, что позволит вам изменить все. Вы также можете легко отформатировать или перераспределить ваши диски из работающей системы, эффективно удаляя файлы с вашего внутреннего диска. Ubuntu не будет делать ничего подобного самостоятельно, если вы не скажете это, но вы все равно должны быть осторожны, чтобы случайно не сделать это.
О вашем особом случае установки или удаления пакетов программного обеспечения: эти изменения также сохраняются только в ОЗУ и не сохраняются при перезагрузках (опять же, если вы не создали USB-установщик вручную с сохранением, но вы, скорее всего, этого не сделали). В следующий раз, когда вы загрузитесь с установочного носителя, он будет в том же состоянии, в котором он был в прошлый раз и в предыдущие времена.