Я только что решил эту проблему, просто немного поиграв.
В моем случае я считаю, что я скачал Sublime с их сайта. Он загрузил папку со всей программой, и он уже пришел с sublime_text.desktop.
Когда я посмотрел на их свойства, я перешел на вкладку «Разрешения» (2-я, моя ubuntu на испанском «Permisos») и проверил последний параметр, который говорит что-то вроде «Разрешить запускать этот файл как программу».
Как только я проверил это и закрыл свойства, значок изменился на Sublime, исчез из имени «.desktop», и я смог запустить программу с этим файлом, который я могу сохранить в доке.
Надеюсь, это кому-нибудь поможет.
PD: извините за мой плохой английский: P