Ответы:
Вы можете получить вывод xdpyinfoили xwininfo -rootили xprop -root.
Я не уверен, что xdpyinfo использует RANDR:
xdpyinfo | grep dimensions:
Предполагается, что размер корневого окна является разрешением:
xwininfo -root |egrep 'Width:|Height:'