Продолжают ли работать команды после закрытия сеанса SSH?

Например, я захожу на сервер и запускаю команду say ... wget, затем закрываю окно терминала. Продолжается ли загрузка? Или это зависит от приложения? Если так, как я знаю?

Это зависит.

Если вы закрываете сеанс SSH, вы выходите из системы, и все активные программы уничтожаются. Это может стать проблемой, если вы часто screenтеряете соединение, и поэтому рекомендуется использовать программу в сеансе SSH, если вы не хотите терять сеанс при выходе.

Большинство программ пропадают после закрытого соединения SSH, если они запускаются в командной строке, например, nanoили apt-get. do-release-upgradeтакже использует screenи не будет прерван разрывом соединения.

Вы также можете использовать nohup, если экран недоступен. Проверьте запись в Википедии по этому адресу http://en.wikipedia.org/wiki/Nohup, и вы найдете несколько примеров.