Для версии Spotify 0.8.8 и более ранних
Лучший способ сделать это - убрать значок, используемый spotify для отображения индикатора. Это можно сделать, выполнив следующую команду в терминале:
sudo mv /usr/share/spotify/theme/other/_linux/icon.ico /home/user_name/icon.ico
Замените user_name на ваше имя пользователя. Это должно эффективно отключить индикатор spotify. Выйдите из spotify и перезапустите spotify, чтобы заметить изменение.
Для версий выше 0.8.8
откройте терминал и откройте zip-файл как root:
gksu file-roller /opt/spotify/spotify-client/Data/resources.zip
Затем, внутри zip-файла, перейдите к подпапке _linux и удалите внутри нее файлы .ico. Вот и все.