Ответы:
GTK3 установлен по умолчанию, пожалуйста, не загружайте и не компилируйте с веб-сайта GTK.
Если вы хотите использовать GTK3 самостоятельно, скомпилируйте его вместо GTK2 или используйте PyGObject вместо PyGTK, если вы используете Python.
Если вы хотите, чтобы все программы использовали GTK3 вместо GTK2, это не сработает, разработчикам приложений предстоит портировать свое приложение.
Чтобы использовать приложения gtk2 или gtk3, вам не нужно ничего устанавливать. Но если вы хотите разрабатывать (или даже просто компилировать) приложения, это то, что вы ищете:
sudo apt-get install libgtk-3-dev