Я подозреваю, что у вас не будет никаких проблем.
Мы с женой недавно прилетели в США из Великобритании с новым (и очень дешевым) чемоданом с передним карманом на молнии. Это добралось до США, хорошо, но на следующем (внутреннем американском) участке пути передняя панель была оторвана - она висела на клочке ткани, а содержимое корпуса было защищено только внутренней подкладкой сумка. Мы залатали его очень яркой ярко-синей клейкой лентой, и вы сразу заметили, что она была отремонтирована. Насколько я помню, авиакомпания даже не прокомментировала, когда мы зарегистрировали его на рейс домой; это, конечно, было принято хорошо.
Авиакомпания, возможно, захочет отметить, что она уже повреждена (в случае, если вы пытались потребовать возмещения ущерба), но вряд ли она откажется нести ее, если только она не выглядит совершенно нездоровой (например, связана с одним кусочком шнура) или если это может быть небезопасно для механизмов обработки багажа (или погрузчиков). Например, представьте себе чемодан с роликом, в котором выдвижная ручка застряла «вверх», и поэтому на нем постоянно торчит двухфутовый металлический столб. Я могу представить, что авиакомпания может отказаться от этого.