У вас не должно быть проблем при иммиграции. Никто не заставит вас пройти иммиграцию сразу, и иммиграция не будет заботиться о том, каким рейсом вы прибыли. Они не будут возражать, давая вам штамп в 1 минуту после полуночи.
Вопрос только в том, позволит ли авиакомпания сесть на самолет.
Мне показалось бы логичным, что они позволят вам летать, по крайней мере, если вы объясните им свою ситуацию. Но сложно предсказать, как они отреагируют. Может быть, позвонить им и уточнить это. Или, что еще лучше, отправьте им электронное письмо, и, когда они скажут, что они позволят вам сесть в самолет, распечатайте их электронное письмо на случай, если сотрудники стойки регистрации не уверены.