На этот вопрос уже есть ответ здесь:
Мы являемся двойными гражданами Великобритании и Канады с паспортами Великобритании и Канады. Мы живем в Великобритании. Мы будем путешествовать в США и Канаду в отпуске. Мы можем: - покинуть Великобританию по нашему британскому паспорту и въехать в США по канадскому паспорту, затем - вылететь из США в Канаду, используя наш паспорт Канады - вылететь обратно из Канады в Великобританию с остановкой «в пути» в аэропорту США, используя канадский паспорт, чтобы покинуть Канаду и пройти через бит «в пути», а затем снова въехать в Великобританию по паспорту Великобритании?
Альтернативой может быть получение бланков ESTA и использование наших британских паспортов во время путешествий в США и «в пути» в США.