Я только что пришел оттуда. Что-то интересное, чтобы отметить - если вы действительно не туристы - монголы традиционно используют деревянные седла, что я не ожидал увидеть :)
Они и Кыргызстан имеют довольно много культуры, включая верховую езду и кочевой / полукочевой образ жизни. Но, по крайней мере, кирги не используют деревянные седла;)
Как в Монголии, так и в Кыргызстане (да и вообще в некоторых частях Казахстана и Сибири) были частые возможности для верховой езды - от нескольких часов до нескольких дней. Сначала я решу, на каком ландшафте вы хотели бы сделать это (имея в виду, что в седле это может стать довольно болезненным, если это плохо для вас), а затем найду страну с этим.
И в Монголии, и в Кыргызстане довольно дешево жить, но туристическая деятельность в Монголии показалась мне очень завышенной. Я предпочел Кыргызстан для подхода CBT (Туризм на основе сообщества). Вы можете написать письмо ТОС и спросить о турах или предложениях.
Из того, что я увидел, я бы предложил, возможно, сделать это из Чолпон-Аты, недалеко от озера Изык-Куль. Это красивый регион, в котором есть как крутые аттракционы, так и открытые равнины. И возможности, конечно, дешевле, и вы можете восстановить после этого на пляжах у озера :)