печенье содержит Expiresполе, подробнее об этом здесь . веб-сайт может использовать это или отслеживать пользователя с помощью постоянного файла cookie, а затем сам решать, что делать.
Итак, ответ на ваш вопрос: это зависит от того, как реализовано управление сессиями сайта.