Если вы действительно имеете в виду «постоянно держать мой iMac», перейдите в Системные настройки | Экономия энергии и установите время сна компьютера на «никогда».
Но для вашего первого вопроса попробуйте включить Wake On LAN (это называется «Wake for Ethernet network access» в моей системе - 10.6.3) и перенаправить UDP-порт 9 с вашего маршрутизатора на iMac. Тогда вы сможете посетить эту страницу со своего iPhone, чтобы разбудить iMac. Вам нужно будет знать MAC-адрес вашего iMac, и вам нужно знать его внешний IP-адрес. Если IP-адрес не является статичным, вам необходимо настроить средства для его публикации или использовать сервер пересылки, такой как Dynamic DNS.
Обратите внимание, что iMac либо должен быть подключен через Ethernet, либо быть достаточно новым, чтобы реализовать функцию Wake on Wireless LAN. (Мой тоже нет, поэтому я не смог проверить это - извините.)