Как добавить Windows 10 в загрузчик grub?

1. Я установил Windows 10
2. Я установил Linux Mint Silvia и выбрал устройство для установки загрузчика - sda.
3. При запуске системы в меню grub отсутствует Windows 10
4. Я загрузился через Linux Mint Live USB.
5. Я делаю шаг за шагом https://howtoubuntu.org/how-to-repair-restore-reinstall-grub-2-with-a-ubuntu-live-cd
6. Но все равно нет Windows 10 в меню Grub
7. Я загрузился через живую Windows 10 USB.
8. С инструментами восстановления я выбрал командную строку
9. Я исправил Mbr консольной командой bootrec / FixMbr
10. Хорошо, Windows 10 загружается, нет Grub.
11. Я повторил шаги 4 и 5
12. Нет результата

Кроме того, я попытался изменить конфиг Grub с этим ответом https://askubuntu.com/questions/661947/add-windows-10-to-grub-os-list#answer-977251 - Но в этом случае есть Windows 10 - но когда я выбрал - я буду рекурсивно собираться

И с этим ответом https://askubuntu.com/questions/661947/add-windows-10-to-grub-os-list#answer-890562 У меня появляется сообщение об ошибке при выборе Windows 10 - Нет каталога bootmgr

Спасибо @Kinnectus за помощь

Также я попробовал

sudo os-prober

И получать

/dev/sda1:FreeDOS:FreeDOS:chain
/dev/sda2:FreeDOS:FreeDOS1:chain

И тогда я попробовал

sudo update-grub

И получать

Generating grub configuration file ...
Found linux image: /boot/vmlinuz-4.10.0-38-generic
Found initrd image: /boot/initrd.img-4.10.0-38-generic
Found memtest86+ image: /boot/memtest86+.elf
Found memtest86+ image: /boot/memtest86+.bin
Found FreeDOS on /dev/sda1
Found FreeDOS on /dev/sda2
done

К сожалению - в меню grub нет Windows 10

Кроме того, у меня есть вывод fdisk.

Device     Boot     Start       End   Sectors   Size Id Type
/dev/sda1            2048  16779263  16777216     8G  c W95 FAT32 (LBA)
/dev/sda2  *     16779264  33556479  16777216     8G  c W95 FAT32 (LBA)
/dev/sda3        33556480 770219115 736662636 351,3G  7 HPFS/NTFS/exFAT
/dev/sda4       770220030 976771071 206551042  98,5G  5 Extended
/dev/sda5       770220032 976771071 206551040  98,5G 83 Linux

Partition 4 does not start on physical sector boundary.

Есть проблема. Может быть проблема с этим вопросом?

Пожалуйста, помогите мне, я застрял с этим целый день. Я совершенно не представляю, что я делаю не так.

1. Загрузитесь на свой Linux
2. Откройте окно терминала
3. Тип: sudo os-prober
4. Если результаты определяют установку Windows 10, введите sudo update-grubкоманду , которая обновит записи GRUB и добавит ее
5. Перезагрузите компьютер и проверьте, является ли Windows 10 новой опцией для выбора.
6. Конец инструкции.