mysqldump с локальной машины, нет доступа SSH к удаленной

Я могу SSH к серверу (в частной сети, через VPN-соединение), на котором установлен Apache. Внутренний IP для этого сервера 192.168.10.98. Веб-фреймворк на этом сервере может подключаться к серверу MySQL 192.168.10.97. Также я могу подключиться к серверу MySQL в клиентском приложении через SSH Tunnel, учитывая, что у меня есть доступ только к серверу Apache (192.168.10.98). Я могу сбросить дб при подключении к MySQL в клиентском приложении.

Теперь, как я могу подключиться по ssh к серверу Apache и использовать mysqldump на сервере MySQL для выгрузки базы данных и сохранения на сервере Apache?

$apache_server> mysqldump -h 192.168.10.97 -uopencart -p opencart_db > ~/opencart_db.sql | gzip -c > db.zip
    -bash: mysqldump: command not found

Если MySQL Client App может сделать это, я должен быть в состоянии тоже? Но как?

Вы можете установить mysql-clientчерез менеджер пакетов на сервере Apache. Это установит mysqldump и позволит вам создавать дампы непосредственно на сервере Apache, используя указанную вами команду.