Рассмотрим вектор параметров , где θ 1 представляет интересующий параметр, а θ 2 является параметром помех.
Если вероятность того, построена из данных х , профиль правдоподобия для & thetas 1 определяется как L P ( θ 1 ; х ) = L ( θ 1 , θ 2 ( θ 1 ) ; х ) , где θ 2 ( θ 1 ) является ОМП & thetas 2для фиксированного значения .
Максимизация профиль вероятность относительно & thetas ; 1 приводит кже оценке thetas ; 1 в качестве одного полученного путем максимизации вероятности одновременно по отношению к & thetas ; 1 и & thetas ; 2 .
Я считаючто стандартное отклонение & thetas ; 1 может также быть оценено из второй производной профиля правдоподобия.
Вероятность статистики для H 0 : θ 1 = θ 0 можно записать в терминах профиля правдоподобия: L R = 2 бревна ( L P ( θ 1 ; х ).
Таким образом, кажется, что вероятность профиля может быть использована точно так же, как если бы это была подлинная вероятность. Это действительно так? Каковы основные недостатки этого подхода? А как насчет «слухов» о том, что оценка, полученная из вероятности профиля, является предвзятой (правка: даже асимптотически)?