Анализ выживаемости, когда ковариаты недоступны для цензурированных данных

Я смотрю на время, необходимое судьям для принятия решений. Каждый судья оценивает количество заявителей и может одобрить или не одобрить заявку. Дело завершается, когда судья представляет свой отчет, который может быть через некоторое время после слушания. В конце периода исследования ряд дел все еще оставался открытым.

Я хочу оценить среднее время, необходимое для перемещения дел по системе. Кроме того, я хотел бы видеть, занимает ли отказанное дело больше времени, чем одобренное. (Судьи, кажется, тратят больше времени на составление отчетов о тех, кого они в конечном итоге не утвердили, или ищут дополнительную документацию).

Очевидно, я не знаю, были ли случаи, которые были еще открыты, когда исследование закончилось, были утверждены или нет, поэтому ковариат (утверждать / не утверждать) подвергается цензуре вместе с данными.

Что я могу с этим поделать?

survival

— Placidia
источник

Каждый судья рассматривает только одного заявителя? Есть ли у нас проблемы с предположением о неинформативной цензуре в отношении выживания? Все заявители начали процесс одновременно?

— Майкл М

Каждый судья рассматривает много кандидатов в период обучения (около 30 каждый). Некоторые из дел завершены (принять / отклонить), другие все еще открыты.

— Плацидия,

Ответы:

У @jsk есть ключ в их комментарии к ответу @Alexis. Подходящим типом анализа выживаемости для использования в этом случае является «Конкурирующие риски». У вас есть три возможных результата: а) принят, б) отклонен, и в) подвергнут цензуре.

Ключевым моментом является то, что принятый / отклоненный - это не единственный ковариат, а два конкурирующих риска. Это довольно просто в большинстве статистических программ. Например, в АиР survivalпакете, просто закодировать событие как фактор с уровнями censored, acceptedи rejected. ( censoredдолжен быть первым уровнем, другие уровни предполагаются конкурирующими рисками.)

— Wayne
источник

Спасибо за ответ. Анализ, который вызвал мой вопрос, был настигнут событиями, но мне только что передали новый набор данных с аналогичными требованиями.

— Плацидия

Если я вас понимаю, это довольно стандартный метод анализа цензуры на выживание / анализ истории событий; Каплан-Мейер, модели рисков с дискретным временем и т. Д. Все оценивают «происходит ли и когда» событие, одновременно учитывая правильную цензуру возникновения события (т. Е. Утверждение вашего случая), с учетом сокращения выборки, подверженной риску события с течением времени. как из-за возникновения события, так и из-за цензуры.

Статья Википедии дает приличную интро. И вы можете проверить Singer, JD и Willett, JB (2003). Прикладной продольный анализ данных: моделирование изменений и возникновения событий . Издательство Оксфордского университета, Нью-Йорк, Нью-Йорк, в котором подробно рассматриваются модели истории событий с дискретным временем и имеется достаточно приличный раздел о моделях пропорциональных рисков Кокса.

— Alexis
источник

Вы уверены, что это подходит для стандартного анализа выживания? Кажется, что могут произойти два взаимоисключающих события. Возможно, конкурирующая модель риска будет более подходящей?

— Jsk

Ой. Я неправильно понимаю? О да. , , Я думаю, что вы можете быть правы. Хотя, мне интересно, можно ли его представить в виде двухэтапной модели: история событий для определения того, было ли когда-либо принято «решение», и второй этап моделирования: что принять / отклонить?

— Алексис

Не уверен, что это сработает. Рано или поздно все дела решаются так или иначе. Если нет времени между суждением и решением, тогда цензура неинформативна. Но если отклонение займет больше времени, скажем, непропорциональное количество открытых дел будет для отклонений (хотя мы не знаем, какие именно). Интересно, что случилось бы, если бы кто-то попытался вменять исход открытых дел.

— Плацидия,

Плацида, это действительно интересно: не могли бы вы уточнить этот аспект зависимости от времени в своем вопросе? А как насчет смерти, отстранения от должности и выхода на пенсию: конечно, не каждый случай окончательно решается первоначальным судьей?

— Алексис

Я полагаю, что дело может быть передано другому судье, но это редко. Дела, как правило, решаются в течение нескольких недель. Если отклоняемые дела занимают больше времени, тогда больше отклоняемых будет подвергаться цензуре, так как исследование закончится до того, как будет принято решение. Проблема в том, что я могу наблюдать статус решения дел, закрытых до окончания исследования, но я не могу наблюдать этот статус для случаев, прошедших цензуру. Использование исхода дела в качестве ковариации мне кажется изворотливым, но, по-видимому, данные должны дать информацию по этому вопросу.

— Плацидия