Как рассчитать чистоту?

В кластерном анализе, как мы рассчитываем чистоту? Какое уравнение?

Я не ищу код, чтобы сделать это для меня.

введите описание изображения здесь

Пусть - кластер k, а - класс j. $\omega_k$ $c_j$

Так чистота практически точность? похоже, что суммирование действительно классифицированного класса на кластер по размеру выборки.

источник уравнения

Вопрос в том, какова связь между выходом и входом?

Если есть действительно положительный (TP), истинно отрицательный (TN), ложно положительный (FP), ложно отрицательный (FN). Это ? $Purity = \frac{TP_K}{(TP+TN+FP+FN)}$

clustering

— Iancovici
источник

Если вам просто нужно быстрое определение: здесь приведен самый популярный поиск Google по чистоте кластеризации **, который дает математическое определение. (по крайней мере для меня ** - ваши индивидуальные результаты могут отличаться)

— Glen_b

Я понятия не имею, что вы подразумеваете под «чистотой», но Дэвид Колкхоун использует «черный магический анализ чистоты сердца» в качестве примера биномиальной выборки на стр. 111-114 своего превосходного учебника «Лекции по биостатистике» (1971), который доступно в виде бесплатного pdf с сайта автора: dcscience.net. Даже если это не имеет отношения к вашему вопросу, это отличная история.

— Майкл Лью

В деревьях классификации некоторые функции для измерения примесей: ошибка повторного замещения, индекс Джини и энтропия. (Деревья классификации выполняют особую форму кластеризации, поэтому я думаю, что это должно быть актуально.) Надеюсь, это поможет!

— Angelorf

В контексте кластерного анализа чистота является внешним критерием оценки качества кластера. Это процент от общего количества объектов (точек данных), которые были классифицированы правильно, в диапазоне единиц [0..1].

P u r i t y = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{k} m a x_{j} | c_{i} \cap t_{j} |

$Purity = \frac 1 N \sum_{i=1}^k max_j | c_i \cap t_j |$

$N$ $k$ $c_i$ $C$ $t_j$ $c_i$

$c_i$ $t_i$ $c_i$ $t_i$ $c_i$ $t_i$ $c_i$ $c_i$ $t_i$ $c_i \cap t_i$ $max$

$c_i$ $t_i$

   |  T1 |  T2  |  T3
---------------------
C1 |  0  |  53  |  10
C2 |  0  |  1   |  60
C3 |  0  |  16  |  0

$c_i$

Purity = (53 + 60 + 16) / 140 = 0.92142

— Snives
источник

Можете ли вы также ответить за энтропию?

— MonsterMMORPG

вот мой вопрос: stackoverflow.com/questions/35709562/…

— MonsterMMORPG

t_{j}

$t_j$

m a x_{j}

$max_{j}$