Почему Excel и WolframAlpha дают разные значения асимметрии

для следующих 3 значений 222,1122,45444

Вольфрам Альфа дает 0,706

Excel, используя т =SKEW(222,1122,45444)1.729

Чем объясняется разница?

— Скотт Вайнштейн
источник

Это вопрос об эмпирической или, возможно, непараметрической асимметрии или об оценке асимметрии?

— ГВР

Они используют разные методы для вычисления перекоса. Поиск по страницам справки skewness()в пакете R e1071дает:

Joanes and Gill (1998) discuss three methods for estimating skewness:

Type 1:
g_1 = m_3 / m_2^(3/2). This is the typical definition used in many older textbooks.
Type 2:
G_1 = g_1 * sqrt(n(n-1)) / (n-2). Used in SAS and SPSS.
Type 3:
b_1 = m_3 / s^3 = g_1 ((n-1)/n)^(3/2). Used in MINITAB and BMDP.
All three skewness measures are unbiased under normality.

#Why are these numbers different?
> skewness(c(222,1122,45444), type = 2)
[1] 1.729690
> skewness(c(222,1122,45444), type = 1)
[1] 0.7061429

Вот ссылка на документ, на который ссылаются, если у кого-то есть полномочия, чтобы получить его для дальнейшего обсуждения или обучения: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/1467-9884.00122/abstract

— гнаться
источник

Математически невозможно, чтобы «все три меры асимметрии были беспристрастными», потому что (очевидно) их ожидания различны. Возможно, вы имеете в виду асимптотически беспристрастный?

— whuber

@whuber - я собираюсь обратиться к Friedrich.Leisch@R-project.org, который поддерживает e1071пакет для уточнения того, что он конкретно имел в виду. Если мой пост был непонятным, его можно найти на странице справки дляskewness()

— Chase

g_{1}

$g_1$

g_{1} = m_{3} / m_{2}^{3 / 2}

$g_1 = m_3 / m_2^{3/2}$

m_{2}

$m_2$

m_{3}

$m_3$

n

$n$

— Генри

@onestop @ Генри Я согласен с тобой.

— whuber