Почему функциональная форма 1-го этапа в 2SLS не важна?

В сегодняшней презентации спикер выступил с вышеуказанным заявлением. Он сказал, что даже если первая стадия будет неверно определена, оценки коэффициентов второй стадии все равно будут действительны. Будучи скромным аспирантом, я не мог попросить объяснений, поэтому теперь я просил вашей помощи!

econometrics 2sls

— Гейзенберг
источник

Насколько я понимаю, единственное, что вас волнует, - это то, что ваш , то есть прогнозируемое значение первого этапа, не соотносится с ошибочным членом второго этапа. Ваши коэффициенты первой ступени могут быть смещены или давать прогнозы вне интервала единицы и т. Д., Но это не приведет к корреляции между прогнозируемыми значениями вашей эндогенной переменной и сроком ошибки второй ступени. Хотя я никогда не видел доказательств этого, но я видел объяснения по этому поводу, например, от Имбенса.

\hat{x}

$\hat{x}$

— coffeinjunky

Если твой икс - дурачок, я бы согласился. Если ваш x непрерывен, я бы скептически отнесся (хотя я не видел доказательств). Обычно, когда люди говорят о беспристрастности, их отправной точкой является предположение, что линейная модель верна. Я имею в виду, что, как правило, они хотят получить от . Но если - модель мусора, то не отвечает на вопрос, который, как вы предполагаете, он имеет. (Я говорю только о функциональной форме, а не о форме распределения)

E [\hat{β}] = β

$E[\hat\beta] = \beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

β

$\beta$

— generic_user

Потому что OLS беспристрастен в среднем. Если это не является абсолютно неправильным (предвзятым), это действительно не должно иметь большого значения, какова функциональная форма.

Однако плохая функциональная форма может привести к неточностям (более медленная конвергенция).

Плохой выбор функциональной формы не может привести к отсутствию переменного смещения. Только пропуск переменной.

Использование g (x) вместо f (x) является плохой функциональной формой. Использование g (x) вместо g (x, y) является опущенной переменной.

— RegressForward
источник

Неправильная функциональная форма может привести к отсутствию переменного смещения, нет?

— Гейзенберг

Так что, если истинный DGP имеет и , и мы включаем только . Считается ли это плохой функциональной формой в вашем ответе? Для меня это считается как плохой функциональной формой, так и отсутствием переменного смещения.

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x

$x$

— Гейзенберг