Количество значащих цифр, чтобы положить в таблицу?

Существует ли обоснованное правило для количества значимых цифр для публикации?

Вот несколько конкретных примеров / вопросов:

• Есть ли способ связать количество значащих цифр с коэффициентом вариации? Например, если оценка составляет 12,3, а CV - 50%, означает ли это, что информация, представленная «.3», приближается к нулю?

• Если доверительный интервал имеет диапазон порядков величины, если они все еще имеют одинаковое количество значащих цифр, например:

  12,3 (1,2, 123,4) против 12 (1,2, 120)

• Должно ли число значащих цифр в оценке ошибки быть таким же или меньшим, чем число значащих цифр в среднем?

Я сомневаюсь, что есть универсальное правило, поэтому я не собираюсь ничего придумывать. Я могу поделиться этими мыслями и причинами их возникновения:

• Когда сводки отражают сами данные - максимум, минимум, статистику заказов и т. Д. - используйте то же количество значащих цифр, которое использовалось для записи данных. Это обеспечивает последовательное представление по всему документу относительно точности данных.

• Когда итоги имеют более высокую точность, чем данные, запишите значения таким образом, чтобы это отражало дополнительную точность . Например, среднее$n$ значения имеет $\sqrt{n}$ раз точность отдельных значений: примерно, включают одну дополнительную значимую цифру для $3 \le n \le 30$, два для $30 \lt n \le 300$и т. д. (Очевидно, это округление по шкале логарифма-10.)

  Обратите внимание, что резюме не предоставляет полезной информации в этом отношении.

  Некоторые оценки могут быть получены с большой точностью. Они не должны быть округлены, чтобы соответствовать чему-то другому. Например, среднее значение 1 000 000 целых чисел может составлять 10,977 со стандартной ошибкой 0,00301. Мое решение написать среднее значение для трех десятичных разрядов (и 4-5 сигн-фиг) было основано на порядке величины SE, что указывает на то, что последняя цифра является частично надежной. Решение записать SE в три сиг-фига (пять десятичных знаков) более произвольно: два сиг-фига будут работать; один, вероятно, не будет; четыре сиг-фига также подойдут и будут соответствовать 4-5 сигам в среднем; более четырех фиговых фиг было бы излишним. (Можно оценить стандартную ошибку самого SE в терминах четвертого момента данных и использовать ее для определения подходящего количества округлений, но большинство из нас не идут на такие проблемы ...)

• Подайте сигнал читателю, когда вы делаете существенное округление . Будьте особенно осторожны, когда в отчете обсуждается сам статистический тест . Причина в том, что люди могут использовать вашу работу, чтобы проверить свои собственные расчеты. Иногда даже небольшая разница может выявить ошибку. Вы не хотите создавать проблемы, потому что вы округлили 123 до 120, а кто-то еще, проверяя работу, получает 123 и подозревает, что один из вас допустил ошибку.

• Будьте последовательны . Вы можете потерять некоторых читателей, если вы укажете значение 123 в какой-то момент, а затем укажите его как 120.

• Не будь смешным . (Я автоматически подозреваю некомпетентность, когда сталкиваюсь с отчетами, которые дают статистические результаты по 15 сиг-фикам, например, когда в данных есть только два сиг-фига.)

Я бы предложил 12 (1.2, 123.4). Пропустите .3, так как это почти бессмысленно, но многие люди, когда они видят (1.2, 120), предположят, что последний «0» в 120 является значимым.