В наборе задач я доказал эту «лемму», результат которой для меня не интуитивен. - стандартное нормальное распределение в цензурированной модели.
Формально и . Тогда
Таким образом, существует некоторая связь между формулой ожидания по усеченной области и плотностью в точке усечения. Может ли кто-нибудь объяснить интуицию, стоящую за этим?
2
Оказалось, что этот способ является следствием того факта, что член является отрицательным по отношению к производной члена в показателе степени; это один из многих хороших результатов для стандартного нормального, но за ним не обязательно стоит интуиция. С другой стороны, меня совсем не удивило бы, если бы один из умных людей здесь мог придумать какую-то интуицию для этого.
—
Glen_b
@Glen_b То , что вы говорите, что , где F является ПДФОМлюбогонепрерывного распределения F .
—
whuber
@whuber Это, безусловно, так, и стоит подчеркнуть этот результат, поскольку он имеет прямое отношение к результату в вопросе, но на самом деле в своем комментарии я имел в виду именно тот случай, когда первым из этих терминов является (так как термин " формула ожидания "была в вопросе, я принял это около E ( Z | Z > c ) , который является специфическим для нормального.
—
Glen_b -Reinstate Monica
(по крайней мере, до очевидной мультипликативной константы, об этом условном ожидании). Однако для этого конкретного g = - d, вероятностоит обсудить в ответе.
—
Glen_b
Ваше последнее редактирование требует доказательства (или интуитивного объяснения) неверного утверждения. Условная плотность кондиционированной на Z > C является φ ( г ) иусловноеожидаемое значение, таким образом, равноE[Z∣Z>c]= ∫ ∞ c z ϕ ( z ) а не то, что вы имеете в своем исправленном заголовке.
—
Дилип Сарвэйт