Что просто подразумевается под сокращенной формой?

В эконометрике, что подразумевается под сокращенной формой? Кроме того, что люди ищут, когда говорят: «Я хотел бы видеть сокращенные оценки формы». Это было распространено на работе, а отдельные объяснения и поиски в Google носят слишком технический характер. Надеюсь, что кто-то может привести простой пример.

Взгляните на этот простой пример, показывающий, как кейнсианская функция потребления и условие равновесия могут быть переписаны в сокращенной форме.

Редуцированная форма модели - это та, в которой эндогенные переменные выражаются в виде функций от экзогенных переменных (и, возможно, отстающих значений эндогенных переменных). Грубо говоря, уменьшенные оценки форм не дают вам структурных, примитивных политически-инвариантных поведенческих параметров, о которых вы (иногда) заботитесь, таких как параметры функции полезности агента или наклоны кривых спроса и предложения.

С помощью RFE вы получаете функции только от этих параметров (и часто даже от этого). Для некоторых целей этого может быть достаточно, поэтому некоторые люди хотят их видеть. Например, вы часто можете получить знак взаимосвязи из оценок RF, но не величину. Как только голубая луна, вы можете использовать алгебру для определения структурных параметров из RFE.

Наконец, это также тот случай, когда некоторые люди не будут верить предположениям, необходимым для оценки структурных параметров.

Чтобы дополнить ответ Димитрия (+1), структурная форма и приведенная форма - это два способа мышления о вашей системе уравнений.

Структурная форма - это то, что ваша экономическая теория говорит об экономических отношениях между переменными (например, потребление и доход в связанном кейнсианском примере). Однако получение оценок модельных коэффициентов требует перепрыгивания через несколько обручей, чтобы убедиться, что эти оценки не смещены из-за проблем эндогенности, когда одна эндогенная переменная регрессирует к другой. Таким образом, структурная форма хороша для интуитивного объяснения и ужасна в работе, когда приходят цифры.

Уменьшенная форма дополняет структурную форму по функциональности. Как сказал Дмитрий и как показано в примере потребления, приведенная форма решает проблему эндогенных переменных (если это вообще возможно) - насколько я знаю, это материал Американской алгебры II. В конце концов, в каждом уравнении в левой части отображается одна и только одна эндогенная переменная, а в правой части содержатся только экзогенные переменные и термины ошибок. Если вообще возможно важен квалификатор: иногда невозможно достичь такого преобразования структурной формы, и это означает, что модель не идентифицирована, и никакое количество данных не поможет вам получить оценки ваших параметров. Сокращенная форма легко оценивается, так как вы можете запустить что-то столь же простое, как OLS для каждого уравнения, чтобы получить некоторыеоценки (хотя это не будут наилучшие возможные оценки), и они будут беспристрастными для сокращенных параметров формы. Однако может быть или не быть хорошего перекрестного перехода к структурной форме, которая имела интерпретируемые параметры. Таким образом, сокращенная форма хороша для оценки, но ужасна для интерпретации. Сокращенная форма может также использоваться для прогнозирования, включая функции импульсного отклика - возможно, именно поэтому кто-то хотел увидеть эти оценки.

Когда вы делаете регрессию, включающую два шага (двухшаговый метод наименьших квадратов или 2sls), у вас есть два уравнения. Первые уравнения, названные структурным уравнением, похожи на любое другое уравнение регрессии. Второе уравнение является уравнением приведенной формы (и очень похоже на любое другое уравнение регрессии). Причиной выполнения 2sls является то, что некоторая переменная в первом уравнении коррелирует с ошибкой, что нарушает основные предположения регрессионного анализа. Чтобы решить эту проблему, вы создаете второе уравнение (уравнение в сокращенной форме), используя коррелированную переменную в качестве зависимой переменной и набор независимых переменных (которые в этом случае получают причудливое имя инструментальных переменных), которые, по вашему мнению, исправят проблему корреляции. наряду со всеми независимыми переменными из первого уравнения. Тогда у вас есть компьютер, запустите его.

Короче говоря, я думаю, что человек, который просит у вас уменьшенную форму оценки, хочет увидеть вашу работу. В частности, они хотят увидеть вторые уравнения и связанные с ними бета-версии - показать им результат регрессии, и они должны быть счастливы.

Надеюсь это поможет!

Согласитесь с @ user107905, если вы используете 2SLS, уравнение в уменьшенном формате используется для построения IV, в то время как исходное структурное уравнение все еще может быть подобрано через OLS, включив установленное эндогенное значение. Таким образом, вы все равно можете получить НЕПРЕРЫВНЫЕ параметры для исходного / 1-го структурного уравнения.

см. главу 15 «Оценка инструментальных переменных и двухэтапные наименьшие квадраты» в «Вводной эконометрике - современный подход» Вулдриджа.