Доверительный интервал для среднего геометрического

Как заголовок, есть что-нибудь подобное? Я знаю, как рассчитать CI для среднего арифметического, но как насчет среднего геометрического? Благодарю.

confidence-interval mean

— lokheart
источник

$(\prod_{i=1}^n X_i)^{1/n}$ $1/n \sum_{i=1}^n \log X_i$

— Дмитрий Челов
источник

X_{i}

$X_i$

X_{i}

$X_i$

я чувствую, что это неуместно, потому что однажды брать экспоненту стандартного отклонения не имеет смысла. в это время мы также не можем перейти на доверительный интервал

z = \ln x,

$z=\ln x,$

z

$z$

\bar{z}

$\bar z$

[L, U]

$[L,U]$

\exp {\bar{z}}

$\exp \{ \bar z \}$

[\exp {L}, \exp {U}] .

$[\exp \{L \},\exp \{U \}].$

Я согласен с этим. но уместно ли это? если позже вы увидите этот доверительный интервал. среднее значение не будет находиться между доверительным интервалом. По-моему, после приема ln и снова однажды мы преобразились. тогда нет никакого смысла интерпретировать стандартное отклонение.