Что мне делать, если значения AIC низкие и приблизительно равны?

Крис Чатфилд, чьи многочисленные качественные книги и газеты мне нравилось читать, в (1) дает следующий совет:

Например, вероятно, следует сделать выбор между моделями временных рядов ARIMA с низкими и приблизительно равными значениями AIC, причем не в тех случаях, когда получается минимальный AIC, а в отношении тех, которые дают наилучшие прогнозы данных за последний год.

Чем обоснован такой совет? Если это правильно, почему прогноз :: auto.arima и другие процедуры прогнозирования не следуют ему? Еще предстоит реализовать? Здесь уже обсуждалось, что искать модели, которые только что дали минимальный AIC, вероятно, не очень хорошая идея. Почему вариант с моделями ARIMA с низким, но приблизительно равным (например, в пределах 1 или 2 значений минимального AIC) не используется по умолчанию во многих программах прогнозирования временных рядов? $n\ge1$

(1) Chatfield, C. (1991). Как избежать статистических ошибок. Статистическая наука, 6 (3), 240–252. Доступно в Интернете, URL: https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177011686 .

— Hibernating
источник

@Gleb_b "AIC только высокий или низкий по сравнению с другим." - Как мы можем мыслить иначе, когда говорим о выборе модели? Мы всегда смотрим на низкие значения, а не на более высокие значения. Что не так с моим четвертым предложением? Я думаю, что довольно четко говорится, что мы говорим о различиях (например, в пределах одного или двух минимальных AIC). В вопросе нет упоминания об абсолютных значениях АПК.

— Спящий режим

Я удалил «низкий» из заголовка и первого предложения коробки по причинам, указанным @hibernating.

— Харви Мотульский

@ Харви Motulsky Пожалуйста, поставьте "низкий" обратно в обоих местах. Спасибо.

— Hibernating

Ваш вопрос о том, как сравнить модели с AIC, значения которых достаточно близки друг к другу. Высокий или низкий не имеет значения (и может изменяться просто путем изменения единиц, в которых выражены данные). Так зачем возвращать эти слова обратно? Они вводят в заблуждение.

— Харви Мотульский

@ Харви Мотульский Пожалуйста, позволь мне быть собой. Мне нравится текущий и мой оригинальный заголовок "Что мне делать, когда значения AIC низкие и приблизительно равны?" Я склонен предпочитать «выбирать», а не «выбирать» в моих статистических работах. У меня есть ряд других предпочтений, которые характеризуют меня как личность, и они отражаются в том, как я формирую свои вопросы и ответы. Я рад, что вы наконец поняли, почему я попросил вас отменить изменения. Без проблем.

— Hibernating

Это правда, что если у вас несколько одинаковых значений AIC, выбор наименьшего значения может быть не лучшим вариантом. Разумной альтернативой было бы выполнение усреднения модели. Таким образом, вы можете использовать не только лучшую модель для вывода, но и набор «наиболее поддерживаемых» моделей, каждая из которых взвешена в соответствии со значением AIC.

У вас есть краткое введение Винсента Кальканьо здесь

— Aghila
источник