Я изучаю вероятностные графические модели , книгу для самостоятельного изучения. Представляют ли ребра в ориентированном ациклическом графе (DAG) причинные связи?
Что если я хочу построить байесовскую сеть , но я не уверен в направлении стрелок в ней? Все данные скажут мне, что наблюдаются корреляции, а не взаимосвязь между ними. Я знаю, что спрашиваю слишком много, так как я уверен, что следующие главы решат эти проблемы, но я просто не могу перестать думать об этом.
Ответы:
Многие алгоритмы обучения структур могут оценивать конкурирующие структуры только до их марковских эквивалентностей, и в результате невозможно выучить уникальный DAG для байесовской сети (BN), основанный исключительно на данных, что делает гипотезу причинности сомнительной. Spirtes et al. Назовите этот вопрос « статистической неразличимостью », подробно обсудив его в своей книге.
Я придерживаюсь мнения, что ребра в DAG в основном должны интерпретироваться как вероятностные зависимости, которые также дают представление о причинно-следственных связях. Это согласуется с точкой зрения сторонников «причинных» байесовских сетей (включая Иудейскую жемчужину), которые защищают, что распределение вероятностей, представленное BN, имеет основную причинную структуру.
Главная идея заключается в том, что по этому вопросу не существует всеобъемлющего соглашения. Но я думаю, что точка зрения, которую я изложил выше, более безопасна.
Я рисую только направленную грань, если я счастлив предположить, что отношения являются причинно-следственными. Это предположение, конечно, не может быть подтверждено данными наблюдений, но, формализуя набор гипотетических причинно-следственных связей как DAG, я могу определить, какие переменные следует скорректировать, чтобы сделать наилучшие возможные причинно-следственные связи для данного отношения на графике. С моей точки зрения, если DAG истинен (большой, если, особенно, ацильный бит), тогда наблюдаемые отношения между переменными должны выглядеть определенным образом; но это все еще полная абстракция, и я не вижу ценности этой абстракции, если вы добавите стрелки, которые не отражают предполагаемые причинно-следственные связи.
Да, ребра в DAG представляют причинно-следственные связи. Рассмотрим ребро , который идет от , это означает , что «вызывает» .A B
Также невозможно построить уникальную байесовскую сеть, учитывая только данные, поскольку разные понятия могут привести к построению разных графов.
Хороший ресурс для получения дополнительной информации об этом можно найти здесь .
Как сказал Жубарб, нет всеобъемлющего соглашения по этому вопросу. Итак, я добавлю еще одну перспективу, которая еще не была рассмотрена. Для причинных DAG причинная структура часто считается закодированной отсутствием стрелок. Согласно этой структуре, стрелки могут быть причинными или нет, но недостающие стрелки должны строго считаться или известны как не причинные. Это не может быть широко применимо к Байесовским сетям, но так как вы начали свой вопрос в более общем плане, я думаю, что стоит отметить.
Кроме того, если вы хотите изучить сеть, она не сможет сказать вам направление стрелок, потому что связь проходит в обоих направлениях вдоль стрелок. Вы должны сделать некоторые предположения о направленности или наложить некоторую информацию о временном порядке.