Как добиться строго позитивных прогнозов?

Я работаю над временным рядом, значения которого строго положительны . Работая с различными моделями, включая AR, MA, ARMA и т. Д., Я не мог найти простой способ добиться строго положительных прогнозов.

Я использую R для выполнения своих прогнозов, и все, что я смог найти, это прогноз.hts {hts}, у которого есть положительный параметр, описанный здесь:

Прогноз иерархического или сгруппированного временного ряда, пакета hts

## S3 method for class 'gts':
forecast((object, h,
  method = c("comb", "bu", "mo", "tdgsf", "tdgsa", "tdfp", "all"),
  fmethod = c("ets", "rw", "arima"), level, positive = FALSE,
    xreg = NULL, newxreg = NULL, ...))

positive
    If TRUE, forecasts are forced to be strictly positive

http://www.inside-r.org/packages/cran/hts/docs/forecast.gts

Любые предложения для неиерархических временных рядов? Как насчет обобщения при использовании других ограничений, таких как минимум, максимум и т. Д.?

Даже если они не реализованы в R, предложения по статьям, моделям или полезным преобразованиям общих переменных будут приветствоваться.

time-series forecasting constrained-regression

— HO1
источник

В этом случае одним из самых простых, но не всегда правильных действий является простой прогноз журнала переменной.

— mpiktas

Частично повторить @mpiktas один из подходов - работать в лог-масштабе. На практике это часто улучшает сразу несколько аспектов модели. Несмотря на то, что интервалы прогнозирования преобразуются обратно очень хорошо, вы должны позаботиться о средних прогнозах (если нормальность в логах является разумной, вы можете получить оценку среднего логнормального значения, которая обычно является разумной, если размеры выборки велики). Альтернативой, которая иногда может работать для некоторых простых моделей временных рядов, является использование гамма-модели.

— Glen_b

С forecastпакетом для R просто установите lambda=0при установке модели. Например:

fit <- auto.arima(x, lambda=0)
forecast(fit)

lambdalambda $\lambda=0$ lambda=0 означает, что зарегистрированные данные моделируются, и когда создаются прогнозы, они преобразуются обратно в исходное пространство.

См. Http://www.otexts.org/fpp/2/4 для дальнейшего обсуждения.

— Роб Хиндман
источник

Спасибо профессору Хиндману за вашу помощь. Я думаю, что я должен перечитать эту главу серьезно! Как вы думаете, упоминание этого в главе 2-4 может помочь? Я думаю так! :-) У меня остаются некоторые вопросы: можно ли использовать какое-то преобразование для минимальных (или максимальных) возможных значений? Я пытаюсь сделать это с помощью функции, основанной на журнале, но в конце концов получается ли математически правильный получаемый доверительный интервал?

— Ho1

Пожалуйста, задавайте минимальный / максимальный вопрос отдельно. Да, интервалы прогнозирования верны при обратном преобразовании.

— Роб Хиндман

@ Ho1 Прикладной анализ временных рядов для управленческого прогнозирования NELSON; Holden-Day 1973 pp162-165 обсуждает это подробно ... с различным мнением

— IrishStat

К сожалению, он не сработал так, как ожидалось, поскольку изменил метод, и вместо хорошей ожидаемой вариации прогноза y, он просто сделал ровную линию вокруг среднего значения

— Диего Дуарте