Объяснение обобщенного метода моментов не статистику

Как мне объяснить обобщенные методы моментов и как это используется для не статистики?

Пока что я пойду с этим: это то, что мы используем для оценки таких условий, как средние значения и вариации на основе собранных нами выборок.

Как объяснить ту часть, где вы оцениваете вектор параметров, путем минимизации дисперсии?

В классическом методе моментов вы указываете моментное условие для каждого параметра, который необходимо оценить. Результирующий набор уравнений затем «просто идентифицирован». GMM стремится найти решение, даже если система не просто идентифицирована. Идея состоит в том, чтобы найти решение для минимального расстояния, найдя оценки параметров, которые приближают моментные условия к нулю, насколько это возможно.

Существует несколько методов оценки параметров модели. Это основная часть статистики / эконометрики. GMM (обобщенный метод моментов) является одним из таких методов, и он более надежен (статистически и буквально [для не статистической аудитории]), чем несколько других.

Должно быть интуитивно понятно, что процесс оценки включает то, насколько хорошо ваша модель соответствует данным. При этом GMM использует больше условий, чем обычные модели.

(Вы упомянули среднее и дисперсию. Я предполагаю, что это знакомая идея). Среднее и дисперсия являются некоторыми основными показателями данных. Человек моделирует данные, чтобы понять их природу. Идеальная (гипотетическая модель) объясняет данные насквозь.

Давайте возьмем пример моделирования высоты всех людей в здании. Существует две метрики: средняя и дисперсия. Среднее значение - это показатель первого уровня, дисперсия - показатель второго уровня. Среднее число добавляет все высоты и делит его на количество людей. Это говорит вам что-то вроде 11 футов, это смешно. 5 футов разумно.

Теперь рассмотрим дисперсию, она скажет дополнительный уровень информации: 6 футов не смешно (в среднем), но насколько вероятно, что рост человека будет 6 футов. Если это здание средней школы, оно менее вероятно, верно? Если это скорее офисное здание.

Это примеры того, что технически называют моментами данных (после объяснения среднего значения и дисперсии, должно быть удобно?). Модель должна преуспеть, если она удовлетворяет этим условиям среднего и наблюдаемой дисперсии. Помимо среднего и дисперсии, есть несколько других показателей.

GMM соответствует модели для этих более высоких показателей (моментов). Более простые методы ориентированы на меньшие показатели. Название, как оно предлагается, является обобщенным методом - оно пытается быть как можно более общим.