Вы частично отвечаете на свой вопрос, запрашивая «продольные» изменения. Данные сечения называются потому, что они делают мгновенный снимок, буквально сечение, вырезанное из эволюционирующего во времени общества с его многочисленными взаимосвязями. Поэтому лучший вывод, на который вы можете надеяться, заключается в предположении, что все, что вы изучаете, не зависит от времени или, по крайней мере, завершило свою эволюцию.
С другой стороны, данные, которые вы ищете, являются продольными или панельными данными для экономистов.
Хорошая ссылка, которая объясняет в основном методы, но также выделяет два ярких примера из экономики, здесь . В примере 2.1 представлены инвестиционные ставки компании.
Раздел 3 является немного более теоретическим, но содержит много понимания: модель данных панели может быть
yi,t=αyi,t−1+xi,tγ+ηi+vi,t.
Теперь этот тип модели может охватить зависимость от государства, которая (наряду с ненаблюдаемой неоднородностью) является общим объяснением того, почему люди ведут себя по-разному. Поэтому, если вы наблюдаете только за тем, как люди путешествуют в определенный момент времени, ваша будет неопознанной, то есть вы не будете знать, насколько их вчерашнее путешествие повлияло на их решение снова путешествовать.α
Теперь отключите временную зависимость, но имейте в виду, что это уравнение, вероятно, было истинной моделью.
В модели сечения сейчас вы бы полностью отбросили индекс потому что у вас есть данные только за один период. Следовательно, у вас также нет возможности учесть тот факт, что у каждого человека в вашем наборе данных могут быть совершенно разные значения , что смещает ваши регрессии в целом вверх, по крайней мере, когда истинная модель является динамичной. Вероятно, это является причиной завышения из-за ненаблюдаемого индивидуального эффекта (может быть и обычным), который вы не измеряли, но который был отражен в вашем перекрестном исследовании.tη′is
Теперь введите данные панели еще раз. То, что мы можем сделать, это вычесть среднее значение по времени для каждой переменной, которое, учитывая, что значение является постоянным во времени, исключило бы этот термин. Эта трансформация (возможны другие) позволяет вам сосредоточиться только на динамике (и фактически вы потеряете любые не зависящие от времени регрессоры).ηi
Теперь это главное отличие данных поперечного сечения и панели. Тот факт, что вы можете устранить эффект, не зависящий от времени, потому что у вас есть это изменение во времени, позволяет вам устранить определенные отклонения, которые оценка поперечного сечения не позволяет вам обнаружить. Поэтому, прежде чем задуматься об изменении политики, например о повышении налога на поездки, потому что вы ожидаете, что люди будут путешествовать, и вы хотите получать больше государственных доходов, более полезно увидеть это явление в течение нескольких лет, чтобы вы могли быть уверены, что вы не захват ненаблюдаемой неоднородности в вашем образце, который вы интерпретируете как склонность к путешествию.
Чтобы оценить эти модели, лучше всего пройти по ссылке. Но будьте осторожны: разные предположения о поведении людей сделают разные процедуры оценки допустимыми или нет.
Надеюсь, это поможет!