Как проверить, какая модель лучше в анализе временных рядов в пространстве состояний?

Я делаю анализ данных временных рядов методами пространства состояний. По моим данным, стохастическая модель локального уровня полностью превзошла детерминированную. Но детерминистическая модель уровня и уклона дает лучшие результаты, чем со стохастическим уровнем и стохастическим / детерминированным уклоном. Это что-то обычное? Все методы в R требуют начальных значений, и я где-то читал, что сначала подгонка модели ARIMA и получение значений оттуда в качестве начальных значений для анализа пространства состояний - это один из способов; возможно? или любое другое предложение? Здесь я должен признаться, что я совершенно новичок в анализе состояния пространства.

Чтобы ответить на ваш первый вопрос. Да, все возможно. Это не обычное или необычное. Вы должны позволить данным сказать вам, что является правильной моделью. Попробуйте дополнить модель сезонными, циклическими и пояснительными регрессорами, если это возможно.

Вам следует не только сравнивать информационный критерий Акаике (AIC) для сравнения моделей, но также проверять, чтобы остатки (нерегулярный термин) были нормальными, гомоскедастичными и независимыми (тест Льюнга-Бокса). Если вы можете найти модель, которая имеет все эти желательные свойства. Это должна быть ваша предпочтительная модель (вероятно, модель со всеми этими свойствами будет иметь лучший AIC).

Хотя начальные значения будут влиять на то, какая максимальная точка функции логарифмического правдоподобия найдена, если ваша модель задана правильно, она не должна сильно меняться и должен быть очевидный кандидат на лучшую модель с наилучшими начальными значениями. Я делаю много такого анализа в Matlab, и я нашел, что лучший способ найти начальные значения - просто немного поиграть. Это может быть утомительно, но в итоге получается хорошо.