Как визуализировать подходящую модель множественной регрессии?

43

В настоящее время я пишу статью с несколькими множественными регрессионными анализами. Хотя визуализация одномерной линейной регрессии проста с помощью диаграмм рассеяния, мне было интересно, есть ли хороший способ визуализации множественных линейных регрессий?

В настоящее время я просто строю графики рассеяния как зависимая переменная против 1-й независимой переменной, затем против 2-й независимой переменной и т. Д. Я был бы очень признателен за любые предложения.

regression data-visualization multiple-regression

— Шон Ван
источник

6

Одна возможность: добавлены переменные графики

— Glen_b

1

Из возможных интересов , а также: Прогнозируемая остаточным участком в R .

— хл

1

Посмотреть effectsпакет вR

— Питер Флом - Восстановить Монику

3

Полагаю, мне следовало бы сначала попросить об этом разъяснении: вы имеете в виду линейную регрессию с несколькими предикторами (x, IV) - это множественная регрессия, или вы имеете в виду линейную регрессию с несколькими ответами (y, DV) - то есть многовариантную регрессию? ?

— Glen_b

25

В вашей текущей стратегии нет ничего плохого. Если у вас есть модель множественной регрессии только с двумя объясняющими переменными, вы можете попытаться создать трехмерный график, который отображает прогнозируемую плоскость регрессии, но большинство программ не позволяют сделать это легко. Другой возможностью является использование коплота (см. Также: коплот в R или этот pdf ), который может представлять три или даже четыре переменные, но многие люди не знают, как их читать. По существу, однако, если у вас нет никаких взаимодействий, то прогнозируемые предельные отношения между и будут такими же, как прогнозируемые условные $x_j$ $y$ отношения (плюс или минус некоторый вертикальный сдвиг) на любом конкретном уровне ваших других переменных . Таким образом, вы можете просто установить все остальное переменные на их средства и найти предсказанные линии и участок , что линия на диаграмме рассеяния из пары. Кроме того, вы в конечном итоге с $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$ такие графики, хотя вы можете не включать некоторые из них, если считаете, что они не важны. (Например, обычно иметь модель множественной регрессии с одной интересующей переменной и некоторыми управляющими переменными и представлять только первый такой график).

$\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— Gung - Восстановить Монику
источник

9

Вот интерактивный веб-инструмент для построения результатов регрессии в трех измерениях .

Этот трехмерный график работает с одной зависимой переменной и двумя пояснительными переменными. Вы также можете установить перехват на ноль (то есть удалить перехват из уравнения регрессии).

Для графики требуется браузер с поддержкой WebGL. Самые последние версии всех основных настольных браузеров поддерживают WebGL.

— Android 3D
источник

Сайт сейчас закрыт - я получаю целевую страницу GoDaddy

— раскрутка

4

Для визуализации модели , а не данных, JMP использует интерактивный график «профилировщика». Вот статичный вид.

А вот и ссылка на динамический просмотр .

Это похоже на вашу идею рассеянного графика и может быть объединено с ней. Идея состоит в том, что в каждом кадре показан фрагмент модели для соответствующих переменных X и Y, а остальные переменные X остаются постоянными при указанных значениях. В интерактивной версии значения X можно изменить, перетаскивая красные вертикальные линии.

Раскрытие информации: я разработчик JMP, поэтому не воспринимайте это как непредвзятое одобрение.

— Xan
источник

2

Не важно, чтобы вы отобразили остатки зависимой переменной с остатками предикторов? Я думал, что так и должно быть, так как они представляют реальные отношения между вашими переменными, но это редко рекомендуется.

— Агус Камачо

1

@AgusCamacho, если вы все еще заинтересованы в этом, вы должны задать новый вопрос.

— gung - Восстановить Монику