Случайная прогулка Метрополис-Хаситингс с симметричным предложением
обладает свойством вероятности принятия
не зависит от предложения .
Означает ли это, что я могу изменить как функцию предыдущей производительности цепочки, не влияя на марковитость цепочки?
Особый интерес для меня представляет корректировка масштабирования нормального предложения в зависимости от уровня принятия.
Также был бы очень признателен, если бы кто-то мог указать на алгоритмы адаптации, используемые на практике для такого типа проблем.
Большое спасибо.
[edit: Начиная со ссылок, данных Роберци и Воком, я нашел следующие ссылки на адаптивные алгоритмы MH:
Андрие, Кристоф и Эрик Мулен. 2006.
О свойствах эргодичности некоторых адаптивных алгоритмов MCMC. Анналы прикладной вероятности 16, нет. 3: 1462-1505. http://www.jstor.org/stable/25442804 .
Андрие, Кристоф и Йоханнес Томс.
2008. Учебное пособие по адаптивной MCMC. Статистика и вычисления 18, нет. 4 (12): 343-373. DOI: 10.1007 / s11222-008-9110-у. http://www.springerlink.com/content/979087678366r78v/ .
Atchadé, Y., G. Fort, E. Moulines, P. Priouret. 2009.
Адаптивная цепь Маркова Монте-Карло: теория и методы. Препринт.
Ачаде, Ив. 2010.
Предельные теоремы для некоторых адаптивных алгоритмов MCMC с субгеометрическими ядрами. Бернулли 16, нет. 1 (февраль): 116-154. DOI: 10.3150 / 09-BEJ199. http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.bj/1265984706&page=record .
Каппе О., С. Дж. Годсилл и Э. Мулен. 2007.
Обзор существующих методов и последних достижений в последовательном Монте-Карло. Труды IEEE 95, нет. 5: 899-924.
Джордани, Паоло. 2010.
Адаптивный независимый мегаполис – Гастингс по быстрой оценке смесей нормалей. Журнал вычислительной и графической статистики 19, нет. 2 (6): 243-259. DOI: 10,1198 / jcgs.2009.07174. http://pubs.amstat.org/doi/abs/10.1198/jcgs.2009.07174 .
Латушинский, Кшиштоф, Гарет О Робертс и Джеффри С. Розенталь. 2011.
Адаптивные пробоотборники Гиббса и родственные методы MCMC. 1101.5838 (30 января). http://arxiv.org/abs/1101.5838 .
Pasarica, C. и A. Gelman. 2009.
Адаптивное масштабирование алгоритма Метрополиса с использованием ожидаемого квадрата пройденного расстояния. Statistica Sinica.
Робертс, Гарет О. 2009.
Примеры адаптивного MCMC. Журнал вычислительной и графической статистики 18, нет. 2 (6): 349-367. DOI: 10,1198 / jcgs.2009.06134. http://pubs.amstat.org/doi/abs/10.1198/jcgs.2009.06134 .
]