Что хорошего хорошего распределения степеней свободы в распределении?

Я хочу использовать при распределении для моделирования доходности активов с коротким интервалом в байесовской модели. Я хотел бы оценить обе степени свободы (наряду с другими параметрами в моей модели) для распределения. Я знаю, что доходность активов совершенно ненормальная, но я не знаю слишком много за этим.

Что является подходящим, слегка информативным предварительным распределением для степеней свободы в такой модели?

— Джон Сальватье
источник

Распределение t не может быть хорошим выбором, потому что оно симметрично, тогда как доходность активов, как правило, имеет сильный перекос. Как минимум, рассмотрите моделирование логарифмов возвращений, а не самих возвращений.

— whuber

Да, это хороший момент, я думал об этом в глубине души, но этот вопрос все еще интересует меня.

— Джон Сальватье

У вас есть действительно огромное количество данных? Я думаю, что даже в байесовском моделировании чаще всего фиксируют df и пробуют разные значения в качестве анализа чувствительности.

— OneStop

Вот статья, которая может помочь. portfolioioprobe.com/2011/01/12/the-number-1-novice-quant-mistake

— bill_080

Я бы попробовал использовать распределение Лапласа для доходности активов, также называемое «двойной экспонентой» - «статистика-мир» и «дисперсия-гамма» в мире финансов.

— вероятностная

Ответы:

На странице 372 ARM Гельман и Хилл упоминают об использовании равномерного распределения на обратной стороне DF между 1 / DF = .5 и 1 / DF = 0.

В частности, в ошибках, они используют:

nu.y <- 1/nu.inv.y 
nu.inv.y ~ dunif(0,.5)

— Джон Сальватье
источник

Могу ли я спросить в PyMC3, является ли nuпараметр для распределения StudentT степенями свободы или обратным?

— ericmjl

Мой плохой, я не читал документы. Это целое число.

— ericmjl

ARM (на что ссылается Джон Сальватье в своем ответе) был первоначально опубликован в 2006 году. С тех пор существует пропаганда использования ранее. Этот предварительный вариант был предложен Хуаресом и Стилом (2010) в их статье Кластеризация негауссовых панельных данных на основе моделей на основе асимметричных распределений . $\nu \sim \text{Gamma}(2, 0.1)$

В 2015 году Гельман сделал следующее сообщение: «Есть ли у нас какие-либо рекомендации для априоров по параметру степеней свободы student_t?» , который обсуждает эту тему более подробно (а также о наказанной сложности, ранее предложенной Simpson et al (2014)).

— Ральф
источник