Как интерпретировать отрицательный коэффициент линейной регрессии для зарегистрированной переменной результата?

У меня есть модель линейной регрессии, где зависимая переменная записывается, а независимая переменная является линейной. Коэффициент наклона для ключевой независимой переменной отрицателен: . Не уверен, как интерпретировать. $-.0564$

Должен ли я использовать абсолютное значение затем превратить его в негативе , как это: $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

или же

Как подключить I коэффициента отрицательной , как это: $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

Другими словами, могу ли я использовать абсолютную цифру, а затем превратить ее в отрицательную или включить отрицательный коэффициент? Как бы я сформулировал свои выводы с точки зрения увеличения X на одну единицу, связанного с уменьшением Y на __ процентов? Как видите, эти две формулы дают 2 разных ответа.

linear-model interpretation regression-coefficients

— Джордж
источник

\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$ ,

— COOLSerdash

Спасибо @Glen_b за разъяснения. Я удалю свой комментарий и подожду, пока ОП предоставит дополнительную информацию о его целях. Как рассчитать среднее?

— COOLSerdash

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

@Glen_b Я полностью согласен и проголосовал за открытие.

— COOLSerdash

Вы не должны принимать абсолютное значение коэффициента - хотя это даст вам знать эффект уменьшения X на 1 единицу. Подумайте об этом так:

Используя исходный отрицательный коэффициент, это уравнение показывает процентное изменение Y для увеличения X на 1 единицу:

(Ехр [-0,0564 * 1] -1) ⋅100 = -5,48

Ваше уравнение «абсолютного значения» фактически показывает процентное изменение Y для уменьшения X на 1 единицу:

(Ехр [-0,0564 * -1] -1) = 5,80 ⋅100

Вы можете использовать калькулятор процентного изменения, чтобы увидеть, как оба эти процентных соотношения отображают изменение в 1 единицу в X. Представьте, что изменение в 1 единицу в X было связано с изменением линейного Y на 58 единиц:

Наша линейная версия Y с 1000 до 1058 увеличилась на 5,8%.
Наша линейная версия Y с 1058 до 1000 - это уменьшение на 5,482%.

— два сарая
источник