Исследование устойчивости логистической регрессии к нарушению линейности логита

Я провожу логистическую регрессию с бинарным исходом (старт и не старт). Все мои предикторы - это либо непрерывные, либо дихотомические переменные.

Используя подход Бокса-Тидвелла, один из моих непрерывных предикторов потенциально нарушает предположение о линейности логита. В статистике соответствия качества нет никаких признаков того, что подбор проблематичен.

Впоследствии я снова запустил регрессионную модель, заменив исходную непрерывную переменную: во-первых, преобразованием квадратного корня и, во-вторых, дихотомической версией переменной.

При проверке выходных данных кажется, что качество соответствия незначительно улучшается, но остатки становятся проблематичными. Оценки параметров, стандартные ошибки и остаются относительно похожими. Интерпретация данных не меняется с точки зрения моей гипотезы, по 3 моделям.$\exp(\beta)$

Поэтому, с точки зрения полезности моих результатов и смысла интерпретации данных, представляется целесообразным сообщить регрессионную модель с использованием исходной непрерывной переменной.

Мне интересно это:

1. Когда логистическая регрессия устойчива к потенциальному нарушению линейности логитного предположения?
2. Учитывая приведенный выше пример, кажется ли приемлемым включение исходной непрерывной переменной в модель?
3. Существуют ли какие-либо ссылки или руководства для того, чтобы рекомендовать, когда удовлетворительно признать, что модель устойчива к потенциальному нарушению линейности логита?

Предположение о линейности настолько часто нарушается в регрессии, что его следует называть скорее неожиданностью, чем предположением. Как и другие регрессионные модели, логистическая модель не устойчива к нелинейности, когда вы ложно предполагаете линейность. Вместо того, чтобы обнаруживать нелинейность, используя остаточные или всесторонние критерии соответствия, лучше использовать прямые тесты. Например, разверните непрерывные предикторы, используя сплайны регрессии, и выполните комплексный тест всех нелинейных терминов. Лучше все же не проверять условия и просто ожидать нелинейности. Этот подход намного лучше, чем пробовать разные варианты преобразования с одним уклоном, такие как квадратный корень, логарифм и т. Д., Потому что статистический вывод, возникающий после такого анализа, будет неверным, поскольку он не имеет достаточно больших степеней свободы числителя.

Вот пример в R.

require(rms)
f <- lrm(y ~ rcs(age,4) + rcs(blood.pressure,5) + sex + rcs(height,4))
# Fits restricted cubic splines in 3 variables with default knots
# 4, 5, 4 knots = 2, 3, 2 nonlinear terms
Function(f)   # display algebraic form of fit
anova(f)      # obtain individual + combined linearity tests