Прогнозирование функции плотности

10

Я делаю некоторые исследования о прогнозировании временных рядов функций плотности вероятности. Мы стремимся прогнозировать PDF с учетом исторически наблюдаемого (обычно оценочного) PDF. Метод прогнозирования, который мы разрабатываем, довольно хорошо работает в симуляционных исследованиях.

Однако мне нужен числовой пример из реальных приложений, чтобы проиллюстрировать наш метод дальше. Итак, есть ли подходящие примеры в приложениях (финансы, экономика, биология, инженерия и т. Д.), Где собраны временные ряды PDF-файлов, и важно и сложно прогнозировать такие временные ряды?

time-series forecasting functional-data-analysis

— Yuanyang
источник

1

Попробуйте распределение доходов. Это, безусловно, важно оценить и спрогнозировать. Мне, безусловно, было бы интересно увидеть результаты.

— mpiktas

1

Банк Англии публикует прогнозы плотности инфляции. Вы можете найти более подробную информацию здесь: «Оценка прогнозов инфляции в Банке Англии по плотности». Майкл П. Клементс The Economic Journal Vol. 114, № 498 (октябрь 2004 г.), с. 844-866.

— user603

3

Одним из важных приложений является демография, например, прогнозирование развития возрастных пирамид, которые на самом деле представляют собой не что иное, как изменяющиеся во времени гистограммы, которые, в свою очередь, являются оценками плотности. Попробуйте свой подход к этому.

Вот несколько идей о том, как получить данные о продольной демографической плотности. Наконец, я выбрал немецкий набор данных, который обладал наилучшей гранулярностью, давая годовую пирамиду с шагом в 1 год - большинство других наборов данных только складывали пирамиду за каждый год в 5-летние корзины. Если вы найдете лучший источник временных рядов демографической плотности, сообщите нам об этом.

Хиндман и Шан (2009) - статья о прогнозировании функциональных временных рядов. Они применяют свой метод к показателям рождаемости.

Я бы также порекомендовал rainbowпакет для R также от Shang и Hyndman для визуализации функциональных данных.

Или вы можете визуализировать свои прогнозы с помощью анимации. Вот небольшой анимированный GIF, который я создал для будущей немецкой пирамиды населения (мужчины слева, женщины справа):

— Стефан Коласса
источник

1

Существует растущая междисциплинарная литература по прогнозированию плотности вероятности (в отличие от простого прогнозирования среднего значения ряда). Следующая ссылка - недавний опрос, в котором обсуждаются как методология, так и приложения в экономике, метеорологии и т. Д.

Гнейтинг, Т. и М. Кацфусс (2014): «Вероятностное прогнозирование», Ежегодный обзор статистики и его применение 1, 125-151.

Доступно по адресу http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831.

— Fabian
источник

Бумага Гнейтинга и Кацфусса - хорошая. Тем не менее, OP не стремится прогнозировать прогнозную плотность из временного ряда исторически наблюдаемых отдельных точек данных. В каждой точке прошлого он наблюдал полную плотность . Он заинтересован в прогнозировании развития всей этой плотности. Таким образом, этот ответ, к сожалению, проходит мимо.

— Стефан Коласса

0

$t$

$t=0$ $P(t=0) = 0$ $t=\infty$ $P(t=\infty) = 1$

Скажите, если вас интересует более подробная история об этом.

— микрофон
источник