Аксиома выбора Люса, вопрос об условной вероятности [закрыто]

Я читаю Люси (1959) . Тогда я нашел это утверждение:

Когда человек выбирает среди альтернатив, очень часто его ответы определяются вероятностями, которые обусловлены набором выбора. Но обычная теория вероятностей с ее стандартным определением условной вероятности, кажется, не совсем то, что нужно. Пример иллюстрирует сложность. Принимая решение о том, как добраться из дома в другой город, вы можете выбрать самолет (а), автобус (b) или автомобиль (с). Пусть A, B, C обозначают неопределенные состояния природы, связанные с формой путешествия. Обратите внимание: если вы выбираете c, все неопределенности A и B остаются, потому что самолеты летают, а автобусы ходят независимо от того, находитесь ли вы на них. Однако, если вы выберете либо a, либо b, то ваш автомобиль останется в гараже, и набор C будет радикально изменен по сравнению с тем, когда автомобиль едет.

Аксиома выбора главы 1 была введена в качестве первой попытки построить вероятностную теорию выбора, которая обошла предположение о фиксированном универсальном выборочном пространстве.

источник: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

Для меня вероятностная мера определяется с тройкой , выборочным пространством, сигма-алгебра и , наконец , мера .F$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

Что касается вышеприведенного примера, в чем проблема, если я определю:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

Одним из важнейших допущений в общей статистике является условие при прочих равных условиях. Является ли это причиной, по которой нам необходимо скорректировать базовую теорию вероятностей в контексте поведения выбора, поскольку допущение cp нарушено?

Я не вижу причин, по которым теория вероятности столкнулась бы с какими-либо трудностями при формировании этой ситуации или каких-либо изменений в ней. Если вероятности выбора обусловлены набором выбора, то, вероятно, набор выбора можно сделать объектом анализа, а затем можно указать условные вероятности на основе возможных значений набора выбора. Кроме того, выбор использования автомобиля принципиально не отличается от других - независимо от сделанного выбора, будут некоторые причинно-следственные последствия для видов транспорта, используемых сейчас или в будущем (например, если вы не садитесь в автобус тогда автобусная компания получает меньше денег и решает сократить свои услуги). Мне кажется, что сам факт того, что у действий есть причинные последствия и существуют контрфактуальные возможности, не вызывает никаких проблем в теории вероятностей.

Я всегда нахожу описания таких случаев некорректными. Очень легко представить сложную ситуацию, а затем представить упрощенную систему вероятностей, которая не может правильно отразить ситуацию. Это не недостаток теории вероятностей - это случай неправильного ее использования.