Можно ли перевести соотношение рисков в медианы времени выживания?


15

В одной статье, описывающей результаты анализа выживаемости, я прочитал утверждение, которое подразумевает, что можно перевести отношение рисков (HR) в отношение средних времен выживания ( и ), используя формулу:М 2M1M2

ЧАСрзнак равноM1M2

Я уверен, что это не имеет места, когда нельзя принять пропорциональную модель риска (поскольку ничто не работает, если HR не четко определен). Но я подозреваю, что даже тогда это не будет работать ни для какого распределения выживания, кроме экспоненциального. Правильна ли моя интуиция?


Как и первое лицо, я заинтересован в расчете коэффициента опасности (HR) из соотношения времени выживания (при условии соблюдения предположений о распределении). Я просто хотел добавить пояснение. Предположим, что я хочу рассчитать ЧСС для лечения 1 против 2. Средняя выживаемость при лечении 1 составляет 1 год (M1 = 1). Средняя выживаемость при лечении 2 составляет 2 года (M2 = 2), тогда, конечно, моя ЧСС для лечения 1 против 2 - это M2 / M1 = 2, а не M1 / ​​M2 = 1/2, поэтому мы должны поменять признаки, правильно? Джек

Ответы:


15

Ваша интуиция верна. Имеет место следующее соотношение между функциями выживания:

S1(t)=S0(t)r
где r - коэффициент опасности (см., Например, статью « Коэффициент опасности» в Википедии ). Отсюда мы можем показать, что ваше утверждение подразумевает экспоненциальную функцию выживания.

Обозначим медианы через , для двух переменных с коэффициентом риска . Ваше утверждение подразумевает Из определения медианы мы получаем Затем подставляем соотношение между функциями выживания Это верно для любого , поэтому Следовательно, если утверждение в вашем вопросе справедливо для произвольного HR, распределение выживания должно быть экспоненциальным.MrM1r

Mr=M0/р
Sр(M0/р)знак равно0,5
S0(M0/р)рзнак равно0,5S0(M0/р)знак равно0,51/р
р
S0(t)=0.5t/M0=еTжурнал0,5M0

(+1) краткое, но очень четкое объяснение.
Glen_b
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.