В чем разница?

Разница в различиях уже давно популярна как не экспериментальный инструмент, особенно в экономике. Может ли кто-нибудь дать четкий и нетехнический ответ на следующие вопросы о разнице в различиях.

Что такое разностная оценка?
Почему оценка разницы в разнице используется?
Можем ли мы доверять оценкам разницы в разнице?

Что такое разница в оценке
различий Разница в различиях (DiD) является инструментом для оценки эффектов лечения, сравнивая различия до и после лечения в результатах лечения и контрольной группе. В целом, мы заинтересованы в оценке влияния лечения (например, профсоюзного статуса, лекарств и т. Д.) На результат Y i (например, заработная плата, здоровье и т. Д.), Как в Y i t = α i + λ t + ρ D i t + X ′ i t β + ϵ i t, где $D_i$$Y_i$

$$Y_{it} = \alpha_i + \lambda_t + \rho D_{it} + X'_{it}\beta + \epsilon_{it}$$ - индивидуальные фиксированные эффекты (характеристики отдельных лиц, которые не изменяются во времени), λ t - фиксированные во времени эффекты, X i t - изменяющиеся во времени ковариаты, такие как возраст людей, и ϵ i t - термин ошибки. Индивиды и время индексируются по i и t соответственно. Если существует корреляция между фиксированными эффектами и D i t, то оценка этой регрессии с помощью OLS будет смещена, учитывая, что фиксированные эффекты не контролируются. Это типичноеопущенное переменное смещение.$\alpha_i$$\lambda_t$$X_{it}$$\epsilon_{it}$$i$$t$$D_{it}$

$t = 1, 2$$s = A,B$

$$\rho = (E[Y_{ist}|s=A,t=2] - E[Y_{ist}|s=A,t=1]) - (E[Y_{ist}|s=B,t=2] - E[Y_{ist}|s=B,t=1])$$

Графически это будет выглядеть примерно так:

$A$$B$

• контролировать ковариат
• получить стандартные ошибки для эффекта лечения, чтобы увидеть, является ли он значительным

$\text{treat}_i$$A$$\text{time}_t$$t=2$

$$Y_{it} = \beta_1 + \beta_2 (\text{treat}_i) + \beta_3 (\text{time}_t) + \rho (\text{treat}_i \cdot \text{time}_t) + \epsilon_{it}$$

$T_{it}$

$$Y_{it} = \beta_1 \gamma_s + \beta_2 \lambda_t + \rho T_{it} + \epsilon_{it}$$

$\gamma_s$$\lambda_t$

$E(Y_{0it}|i,t) = \alpha_i + \lambda_t$$E(Y_{0it}|s,t) = \gamma_s + \lambda_t$$s$

Можем ли мы доверять разнице в различиях?
Наиболее важным допущением в DiD является предположение о параллельных тенденциях (см. Рисунок выше). Никогда не доверяйте исследованиям, которые не показывают графически эти тенденции! Документы 1990-х годов могли бы сойти с рук, но в настоящее время наше понимание DiD намного лучше. Если нет убедительного графика, показывающего параллельные тенденции в результатах до лечения для контрольной и контрольной групп, будьте осторожны. Если предположение о параллельных тенденциях верно, и мы можем достоверно исключить любые другие изменения во времени, которые могут помешать лечению, то DiD является заслуживающим доверия методом.

Еще одно предостережение следует применять, когда речь идет о лечении стандартных ошибок. С данными за многие годы вам необходимо настроить стандартные ошибки для автокорреляции. В прошлом этим пренебрегали, но с тех пор, как Bertrand et al. (2004) "Сколько мы должны доверять оценкам различия в различиях?" мы знаем, что это проблема. В статье они предоставляют несколько способов борьбы с автокорреляцией. Самым простым является кластеризация по индивидуальному идентификатору панели, что позволяет произвольно соотносить невязки между отдельными временными рядами. Это корректирует как автокорреляцию, так и гетероскедастичность.

Для дальнейших ссылок смотрите эти лекционные заметки Вальдингера и Пишке .

В Википедии есть достойная статья по этому вопросу , но почему бы не использовать линейную регрессию, позволяющую взаимодействовать между интересующими вас независимыми переменными? Это кажется более понятным для меня. Тогда вы можете прочитать анализ простых уклонов (в книге Коэна и др., Бесплатно в Google Книгах), если интересующие вас переменные являются количественными.

Это метод, широко используемый в эконометрике для изучения влияния любого экзогенного события во временном ряду. Вы выбираете две отдельные группы данных, относящиеся к до и после изученного события. Хорошей ссылкой, чтобы узнать больше, является книга Введение в эконометрику Вулдриджа.

Осторожный:

Стоит отметить два дополнительных момента. Во-первых, 80 из 92 оригинальных статей DD имеют потенциальную проблему с сгруппированными ошибочными терминами, поскольку единица наблюдения более детальна, чем уровень вариации (точка, обсуждаемая Donald and Lang [2001]). Только 36 из этих работ решают эту проблему либо путем объединения стандартных ошибок, либо путем объединения данных. Во-вторых, несколько методов используются (более или менее неформально) для решения проблемы возможной эндогенности переменной вмешательства. Например, три статьи включают в себя зависимую переменную с запаздыванием в уравнении (1), семь включают временную динамику, характерную для обработанных состояний, пятнадцать представляют некоторые графики, чтобы изучить динамику эффекта лечения, три исследуют, существует ли «эффект» перед закон, два теста, является ли эффект постоянным, и одиннадцать формально пытаются сделать тройные различия (DDD), находя другую контрольную группу. В Bertrand, Duflo и Mullainathan [2002] мы показываем, что большинство этих методов не облегчают проблемы последовательной корреляции.

(Бертран, Дюфло и Малленатан 2004, 253)