Факторные оценки от дискретных, порядковых ответов

Существует ли принципиальный способ оценки показателей факторов при наличии порядковых дискретных переменных.

У меня есть порядковые, дискретные, переменные. Если я сделаю предположение, что в основе каждого ответа лежит непрерывная нормально распределенная переменная, тогда я могу вычислить полихорическую корреляционную матрицу n × n . Затем я могу запустить факторный анализ этой матрицы и получить факторные нагрузки для каждой переменной.$n$$n\times n$

Как я могу объединить факторные нагрузки и переменные для оценки факторных баллов. Типичные способы оценки баллов, по-видимому, требуют, чтобы я рассматривал порядковые данные как интервал.

Я полагаю, что мне, возможно, понадобится глубже вникнуть в полихорическую корреляцию, чтобы выяснить функцию связи.

«Принципиальный» подход (то есть априори защищенный подход, который эмпирически не может иметь большого значения) заключается в использовании модели дифференцированного ответа , довольно полезного члена семейства IRT, часто используемого для элементов типа Лайкерта. Пакет R ltm делает это очень просто.

Затем вы предполагаете, что между ненаблюдаемой чертой и каждым из ваших индикаторов существует логическая регрессионная связь. Выбор этого модельного класса позволяет серьезно относиться к порядковой природе индикаторов и предоставляет информацию о том, какая часть черты каждого элемента наиболее информативна. Подобно факторному анализу, он дает вам стандартную ошибку для оценки, хотя представители ФА, похоже, игнорируют их по некоторым причинам.

С другой стороны, выбор этого модельного класса ограничивает вашу способность выполнять все классические факторы факторного анализа, такие как вращение, до тех пор, пока вам не понравится их вид. Я думаю, что это плюс, но разумные люди не согласны. Если вы делаете такие вещи, чтобы узнать, сколько у вас «шкал», вам нужно взглянуть на процедуры Моккена, которые пытаются идентифицировать шкалы, поскольку FA «подходит к другому измерению и поворачивается к простой структуре», выиграл не работает

Распространено получать коэффициенты из порядковых переменных показателей. Исследователи, использующие меры Ликерта, делают это постоянно. Поскольку факторные оценки основаны на ковариации, обычно не так уж и много, что «интервалы» могут быть неодинаковыми как внутри, так и между элементами, особенно если элементы сопоставимы и используют достаточно компактные шкалы (например, 5 или 7 пунктов), согласитесь / не согласен "элементы Ликерта": все субъекты отвечают на одни и те же элементы, и, если элементы действительно являются действительными показателями некоторой скрытой переменной, ответы должны отображать единую ковариационную модель. Смотри Gorsuch, RL (1983). Факторный анализ. Хиллсдейл, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум. Второй. изд., с. 119-20. Но если вам мешает предположить, что ответы для вас порядковые переменные являются линейными - или даже более важным, если вам нужны факторные оценки, которые не являются линейными, но отражают повторяющиеся нелинейные ассоциации между категориальными элементами (как это было бы, если бы ваши переменные были номинальными или качественными) - вам следует использовать альтернативу нелинейного масштабирования традиционному факторному анализу, например, латентный класс анализ или теория ответа предмета. (Конечно, существует семейное сходство между этим запросом и вашим запросом об использовании порядковых предикторов в моделях логит-регрессии; может быть, я смогу еще раз вдохновить Чи или кого-то еще, кто знает больше, чем я, обратиться к нам с еще более детальной учетной записью о том, почему вам не нужно беспокоиться - или, может быть, почему вы должны.) • линейные, но отражающие повторяющиеся нелинейные ассоциации между категориальными элементами (как это было бы, если бы ваши переменные были номинальными или качественными) - вы должны использовать нелинейную шкалу, альтернативную традиционному факторному анализу, такому как анализ скрытого класса или теория отклика элемента. (Конечно, существует семейное сходство между этим запросом и вашим запросом об использовании порядковых предикторов в моделях логит-регрессии; может быть, я смогу еще раз вдохновить Чи или кого-то еще, кто знает больше, чем я, обратиться к нам с еще более детальной учетной записью о том, почему вам не нужно беспокоиться - или, может быть, почему вы должны.) • линейные, но отражающие повторяющиеся нелинейные ассоциации между категориальными элементами (как это было бы, если бы ваши переменные были номинальными или качественными) - вы должны использовать нелинейную шкалу, альтернативную традиционному факторному анализу, такому как анализ скрытого класса или теория отклика элемента. (Конечно, существует семейное сходство между этим запросом и вашим запросом об использовании порядковых предикторов в моделях логит-регрессии; может быть, я смогу еще раз вдохновить Чи или кого-то еще, кто знает больше, чем я, обратиться к нам с еще более детальной учетной записью о том, почему вам не нужно беспокоиться - или, может быть, почему вы должны.)

Могу я здесь кое-что прояснить, пожалуйста, у вас есть элементы, оцененные по разным шкалам, которые необходимо предварительно обработать и объединить (интервал, порядковый, номинальный), или вы хотите провести факторный анализ только по порядковым переменным шкалы?

Если это последнее - вот один из подходов.

http://cran.r-project.org/web/packages/Zelig/vignettes/factor.ord.pdf

(обратите внимание, эта ссылка сейчас не работает). Есть другие виньетки вверх, но не эта.