Ресурсы для изучения регрессии ложных временных рядов

«Ложная регрессия» (в контексте временных рядов) и связанные с ней термины, такие как тесты единичного корня, - это то, о чем я много слышал, но никогда не понимал.

Почему / когда это происходит интуитивно? (Я полагаю, что это когда ваши два временных ряда коинтегрированы, то есть некоторая линейная комбинация двух является стационарной, но я не понимаю, почему коинтеграция должна приводить к фальсификации.) Что вы делаете, чтобы избежать этого?

Я ищу понимание высокого уровня того, что коинтеграция / тесты единичного корня / причинность Грейнджера имеют отношение к ложной регрессии (эти три термина, я помню, как-то связаны с ложной регрессией, но я не помню, что именно), так что было бы неплохо либо пользовательский ответ, либо ссылка на ссылки, где я могу узнать больше.

Эти концепции были созданы, чтобы иметь дело с регрессиями (например, корреляцией) между нестационарными рядами.

Клайв Грейнджер - ключевой автор, которого вы должны прочитать.

Коинтеграция была представлена ​​в 2 этапа:

1 / Грейнджер, С. и П. Ньюболд (1974): "Ложная регрессия в эконометрике"

В этой статье авторы указывают, что регрессия среди нестационарных переменных должна проводиться как регрессия между изменениями (или лог-изменениями) переменных. В противном случае вы можете найти высокую корреляцию без какого-либо реального значения. (= ложная регрессия)

2 / Энгл, Роберт Ф., Грейнджер, Клайв У.Дж. (1987) "Коинтеграция и исправление ошибок: представление, оценка и тестирование", Econometrica, 55 (2), 251-276.

В этой статье (за которую Грейнджер был награжден Нобелевским жюри в 2003 году) авторы идут дальше и представляют коинтеграцию как способ изучения модели коррекции ошибок, которая может существовать между двумя нестационарными переменными.
По сути, совет 1974 года о регрессии во временные ряды может привести к неустановленным регрессионным моделям. Вы действительно можете иметь переменные, чьи изменения не коррелированы, но которые связаны через «модель исправления ошибок».

Следовательно, вы можете иметь корреляцию без коинтеграции и коинтеграции без корреляции. Два дополняют друг друга.

Если вам нужно было прочитать только одну статью, я предлагаю вам начать с этой, которая является очень хорошим и приятным введением:

(Мюррей 1993) Пьяная и ее собака

Давайте начнем с ложной регрессии. Возьмите или вообразите две серии, которые оба управляются доминирующей временной тенденцией: например, население США и потребление чего-либо в США (не имеет значения, о чем вы думаете, будь то газировка, солодка или газ). Обе серии будут расти из-за общей тенденции времени. Теперь регрессируйте совокупное потребление по совокупной численности населения и до того, как вы это сделаете. (Мы могли бы смоделировать это быстро и в R).

Но это ничего не значит. Нет никакой связи (как мы, как это знаем разработчики моделей), - однако линейная модель видит соответствие (в смысле минимизации суммы квадратов), поскольку обе серии оказываются восходящими без какой-либо причинной связи. Мы стали жертвой ложной регрессии.

То, что можно или нужно смоделировать, это изменение в одной серии при изменении в другой, или, возможно, потребление на душу населения, или ... Все эти изменения делают переменные постоянными, что помогает облегчить проблему.

Теперь, начиная с высоты 30 000 футов, единичные корни и коинтеграция помогают вам с формальным выводом в этом случае, предоставляя строгую статистическую основу ( публикации Econometrica и Нобелевский нелегко), где ни один не был доступен.

Что касается вопроса в хороших ресурсах: это сложно. Я прочитал десятки книг временных рядов, и большинство из них преуспели в математике и оставили интуицию позади. Нет ничего лучше текста Кеннеди по эконометрике для временных рядов. Возможно, текст Уолтера Эндерса подходит ближе всего. Я постараюсь придумать еще кое-что и обновить здесь.

Кроме книг, программное обеспечение для фактически делает это очень важно и R имеет то , что вам нужно. Цена тоже подходит.

Говорят, что ряд имеет единичный корень, если он нестационарный. Когда у вас есть, скажем, два нестационарных процесса, интегрированных в ряд 1 (I (1) ряд), и вы можете найти линейную комбинацию этих процессов, которая является I (0), тогда ваши ряды будут объединены. Это означает, что они развиваются в некотором роде. У этого канала есть несколько хороших идей о временных рядах, коинтеграции и т. Д. Https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars Что касается книг, мне очень нравятся «Эконометрическая теория и методы» Дэвидсона и МакКиннона.