Какой метод проверки сходимости вы предпочитаете при использовании цепочки Маркова Монте-Карло для байесовского вывода и почему?
Ответы:
Я также использую диагностику сходимости Гельмана-Рубина. Потенциальная проблема с Гельманом-Рубином состоит в том, что он может неправильно диагностировать конвергенцию, если коэффициент сжатия оказывается близким к 1 случайно, и в этом случае вы можете использовать график Гельмана-Рубина-Брукса. Подробнее см. Статью «Общие методы мониторинга сходимости итерационных симуляций» . Это поддерживается в Coda пакете в R (для «анализа вывода и диагностики для цепи Маркова Монте - Карло»). codaтакже включает другие функции (такие как диагностика сходимости Гьюке).
Вы также можете взглянуть на «boa: пакет R для оценки сходимости выхода MCMC и последующего вывода» .
Вместо того, чтобы использовать статистику Гельмана-Рубина, которая является хорошим подспорьем, но не идеальной (как и при любой диагностике сходимости), я просто использую ту же идею и отображаю результаты для визуальной графической оценки. Почти во всех случаях, которые я рассмотрел (это очень большое число), графика графиков трассы нескольких цепей MCMC, начинающихся с самых разных исходных положений, достаточно, чтобы показать или оценить, сходится ли к одному заднему или нет, в каждом случае , Я использую этот метод для:
Эффективность и конвергенция - это несколько разные вопросы: например, вы можете иметь конвергенцию с очень низкой эффективностью (т. Е., Следовательно, для схождения длинных цепей). Я использовал этот графический метод, чтобы успешно диагностировать (а затем исправить) отсутствие проблем сходимости в конкретных и общих ситуациях.
Это очень поздно для дебатов, но у нас есть целая глава в нашей книге 2007 года « Представление методов Монте-Карло с R», посвященная этой проблеме. Вы также можете скачать пакет CODA от CRAN для этого.
В первую очередь мне нравятся трассировки, и иногда я использую диагностику сходимости Гельмана-Рубина.