В чем разница между бесплатной статистикой / методами распределения и непараметрической статистикой?

Из Википедии

Первое значение непараметрических охватывает методы, которые не полагаются на данные, принадлежащие к какому-либо конкретному распределению. К ним, среди прочего, относятся:

методы без распределения, которые не основаны на предположениях о том, что данные взяты из заданного распределения вероятностей. Как таковая, она является противоположностью параметрической статистики. Он включает в себя непараметрические статистические модели, логические выводы и статистические тесты.

непараметрическая статистика (в смысле статистики по данным, которая определяется как функция в выборке, которая не зависит от параметра), интерпретация которой не зависит от совокупности, подходящей для любых параметризованных распределений. Статистика, основанная на рангах наблюдений, является одним из примеров такой статистики, и они играют центральную роль во многих непараметрических подходах.

Я не вижу различий между этими двумя случаями: методы распространения бесплатно и непараметрическая статистика. Они оба не предполагают, что данные поступают из какого-то распределения? Чем они отличаются?

Спасибо и всего наилучшего!

nonparametric

— Тим
источник

Определение, которое вы цитируете, предполагает, что второе является подмножеством первого, но поскольку они фактически определили их там (я бы поменял некоторые части этих определений на другой термин!) - и, как правило, на практике - они кажутся используется взаимозаменяемо. Непараметрический в этом смысле в основном означает «бесконечно-параметрический», в то время как методы без распределения - это методы, реализация и свойства которых, такие как нулевые распределения, не зависят от формы распределения. Некоторые книги делают различие между этими двумя; если я подумаю о ссылке, я вернусь и добавлю ее.

— Glen_b

@Glen_b: Спасибо! Некоторые ссылки также будут оценены!

— Тим

@Glen_b: Почему «второе является подмножеством первого»? Я чувствую обратное. Не могли бы вы дать мне знать некоторые ссылки? Благодаря!

— Тим

«Это включает непараметрические статистические модели» - вот что создает такое впечатление. Ссылки на определения терминов? В различных книгах по статистике без распределения / непараметрии предпринимаются попытки определения или различия; Прошло много времени с тех пор, как я прочитал их несколько, но стандартные книги, такие как Коновер, Брэдли, Даниэль, Мараскуило и МакСвини, Линдли, были бы началом. Из них я был бы склонен сначала проверить Брэдли. У меня есть только Коновер, Нив и Уортингтон; Я не нашел определения ни в нескольких минутах поиска - к моему удивлению; Я хоть у обоих что-то есть.

— Glen_b

@Glen_b: Спасибо! Как вы думаете, какое-либо из двух значений непараметрической статистики в цитате связано со статистикой без распределения?

— Тим

Наглядный пример различия - сравнение выборок из двух популяций.

С первым определением вы все равно можете сравнить средние значения двух популяций, каким-то образом используя выборки, чтобы сделать выводы (например, сравнивая выборочные значения). Значения совокупности являются параметрами, но вы не делаете никаких предположений о распределении (например, вы не предполагаете, что совокупность распределена нормально). Так что это статистика "без распространения". Я, я не думаю, что это следует назвать частью непараметрической статистики - из-за очевидного логического противоречия.

Под вторым определением вы вообще не учитываете среднее значение популяции или любой другой параметр. Вместо этого вы используете такие методы, как сравнение рейтинга. Это настоящая непараметрическая статистика.

— Питер Эллис
источник

Благодаря! В обоих случаях не зависят ли распределения их статистики от истинного распределения выборки?

— Тим

Согласны ли вы с Glen_b, что «второе является подмножеством первого»?

— Тим

Тим, я не думаю, что второе является подмножеством первого; Пожалуйста, перечитайте мой комментарий, и вы увидите, что это совсем не то, что я сказал. Я описывал то, о чем вы, по-видимому, говорили. Если я говорю «похоже, Билл думает, что X», это не значит, что «Glen_b думает, что X». Я не могу думать ничего подобного.

— Glen_b

Независимо от того, кто (если кто-то) так думает, нет, второй случай не является подмножеством первого. Второй случай явно исключает интерес к параметрам, которые находятся в центре внимания первого.

— Питер Эллис

@PeterEllis Это хороший момент

— Glen_b