Пространственная автокорреляция против пространственной стационарности

14

Давайте предположим, что у нас есть точки в двумерном пространстве, и мы хотим измерить влияние атрибутов на атрибут . Типичная модель линейной регрессии, конечно, $X$ $y$

Y знак равно Икс β + ε

$y= X\beta + \epsilon$

Есть две проблемы здесь: во - первых, что & термины могут быть пространственно коррелированы (нарушение независимые и идентичные ошибки предположение), а во - вторых, что наклон регрессии может изменяться во всем пространстве. Первая проблема может быть решена путем включения в модель терминов пространственного запаздывания, как в $\epsilon$

Y знак равно ρ W Y + Икс β + ε

$y=\rho W y + X\beta + \epsilon$

Мы можем даже включить пространственно авторегрессионные пропущенные переменные (пространственные фиксированные эффекты) в пространственную модель Дурбина, описанную в тексте LeSage и Pace

Y знак равно ρ W Y + Икс β + W Икс λ + ε

$y=\rho W y + X\beta + WX\lambda + \epsilon$

$\rho$ $W$

$\beta_i$

{\hat{β}}_{я} знак равно ({Икс}^{T} W_{я} Икс)^{- 1} {Икс}^{T} W_{я} Y

$\hat{\beta}_i = (X^TW_iX)^{-1}X^T W_i y$

W

$W$

$X$ $y$ $\beta$

Вот моя попытка первоначального ответа:

Если я хочу узнать премию за дополнительную спальню в определенном районе , кажется, что GWR будет моим лучшим вариантом.
Если я хочу узнать непредвзятую глобальную среднюю премию за дополнительную спальню, я должен использовать пространственные методы авторегрессии.

Хотелось бы услышать другие перспективы.

econometrics spatial

— gregmacfarlane
источник

1

y

$y$

X

$X$

1

Я хотел бы получить абстрактный ответ, хотя моя конкретная заявка действительно касается цен на жилье.

— gregmacfarlane

1

Задумывались ли вы о поиске эконометрики данных Panel для идей моделирования? Ваш конкретный пример в конце выглядит как модель гедонистического индекса цен в параметрах панели данных с индивидуальными эффектами (или с различными коэффициентами) и ошибками, которые, возможно, связаны с поперечным сечением, тогда как в абстрактном методе панели данных предоставляют измерение "пространство" и измерение "время".

— Алекос Пападопулос

2

Я думаю, что вы отвечаете правильно на свой собственный набор вопросов.

Исследования рынка жилья обычно решаются с помощью непараметрических моделей.

Что касается вашего второго вопроса, я согласен с использованием моделей SAR и пойду с Дурбиным по двум причинам. Во-первых, модель Дурбина дает несмещенные оценки коэффициентов. Во-вторых, он способен создавать побочные эффекты, которые в зависимости от их соответствующего прямого эффекта могут быть различными для каждой объясняющей переменной.

Надеюсь это поможет!

— lescobedo21
источник

0

Проблема не в пространственной оценке самого Дурбина. Это можно оценить по максимальной вероятности, и вы можете рассчитать частичные эффекты. Проблема возникает, когда пространственный эффект не постоянен в dgp, поэтому вы не можете правильно смоделировать его эффект таким образом. GWR делает много регрессий по вашему пространству, таким образом, предоставляет вам вектор коэффициентов по вашему пространству. Статистические выводы по этим коэффициентам не просты, но они хорошо показаны на карте в качестве исследовательского инструмента. Таким образом, для определения премии за дополнительную спальню в определенном районе, вам лучше всего провести отдельную пространственную регрессию в этом районе. Чтобы найти премию за дополнительную спальню в глобальном масштабе, используйте также пространственную регрессию, но также имейте в виду, что коэффициенты не являются линейными по параметрам с такими регрессиями;

— orcmor
источник