Методы анализа соотношений

Я ищу советы и комментарии, которые касаются анализа соотношений и ставок. В области, в которой я работаю, анализ коэффициентов, в частности, широко распространен, но я прочитал несколько статей, которые предполагают, что это может быть проблематично, я думаю о:

Кронмаль, Ричард А. 1993. Ложная корреляция и ошибка стандарта соотношения вновь. Журнал Королевского статистического общества Серия A 156 (3): 379-392

и связанные документы. Из того, что я прочитал до сих пор, кажется, что отношения могут генерировать ложные корреляции, форсировать линии регрессии через начало координат (что не всегда уместно), и их моделирование может нарушить принцип маргинальности, если не будет сделано правильно ( Использование отношений в регрессии , Ричард Голдштейн ). Однако должны быть случаи, когда использование соотношений оправдано, и я хотел бы получить некоторые мнения статистиков по этой теме.

Я бы не назвал наблюдаемые корреляции ложными, а скорее ложными причинно-следственными связями, полученными из этих корреляций. Проблемы с соотношениями подобны другим типам смешения.

$U=\frac{X}{Q}$$V=\frac{Y}{Q}$$X$$Y$$Q$$U$$V$$X$$Y$$Q$$U$$V$$Q$$X=\frac{U}{1/Q}$$Y=\frac{V}{1/Q}$$Q$$Q$$R,S,T,\ldots$

Олдрич (1995), «Корреляции, подлинные и ложные в Пирсоне и Йоле», Статистическая наука , 10 , 4, представляет интересную историческую перспективу.

† См. Включая взаимодействие, но не основные эффекты в модели .