Я ищу метод, чтобы использовать для проверки на равенство двух совокупных функций плотности.
Я ищу метод, чтобы использовать для проверки на равенство двух совокупных функций плотности.
Ответы:
QQ-график и тест Колмогорова-Смирнова являются двумя широко используемыми вариантами. QQ-сюжет требует определенного уровня знаний, так как решение основывается на вашем собственном суждении. Смотрите также ответы на этот вопрос для более подробного обсуждения обоих тестов. Я использую там критерий Шапиро-Уилкса для нормальности, который можно рассматривать как параметрический аналог теста KS в случае, если сравнение проводится с нормальным распределением.
Для справки я бы хотел отметить книгу « Сравнение распределений проф. др. Оливье Тас. Это дает подробный обзор параметрических, полупараметрических и непараметрических подходов к теме.
Возможно, стоит взглянуть на какой-то вариант статистики Андерсона-Дарлинга или Крамера-фон Мизеса . Последнее по существу представляет собой взвешенное расстояние наименьших квадратов между двумя CDF.
Постройте их инверсии друг против друга, то есть составьте квантиль-квантильный график:
Взгляните на тест Колмогорова – Смирнова ( ks.test в R.)
В последнее время я играл со сравнением дистрибутивов, вычисляя разницу между их эмпирическими CDF, а затем перезагружая интервалы по этой разнице. Различия между распределениями по местоположению, масштабу и каждому хвосту оказывают различное и довольно заметное влияние на функцию DECDF.